K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

a)  A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 22 + 1 22 + ... 1 22 ⏟ 11 s = 11 22 = 1 2 .

b) B = 1 6 + ... 1 9 + 1 10 + ... + 1 19 < 1 4 + ... + 1 4 ⏟ 4 s o + 1 10 + ... + 1 10 ⏟ 10 s o = 2

c)  C = 1 10 + 1 11 + ... + 1 100 > 1 10 + 1 100 = ... + 1 100 ⏟ 90 s o = 1 10 + 90 100 = 1

23 tháng 4 2020

Ta có :

  A= \(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{22}>\) \(\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)

                                                                                  \---------------------------------------------/

                                                                                         11 số 1/22

Từ trên ta có đpcm

26 tháng 4 2020

XÀMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

26 tháng 4 2020

Trần Ngoc an

26 tháng 4 2020

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{22}>\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\) (vì từng phân số lớn hơn \(\frac{1}{20}\))

\(\Rightarrow\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{22}>\frac{1}{2}\)

Chúc bn học tốt

4 tháng 3 2019

Ta có: 1/12>1/22 ; 1/13> 1/22.....1/21>1/22 
Vậy: 1/12+1/13+...+1/22 > 1/22+1/22+1/22+...+1/22 = 11/22 = 1/2 (có 11 số hạng1/22). 
hay: A>1/2 

29 tháng 4 2020

\(A=\frac{10}{27}+\frac{9}{16}\frac{11}{34}\)

Ta có: \(\frac{10}{27}< >\backslash\left(\frac{9}{16}< >\backslash\left(\frac{11}{34}< >Nên\backslash\left(A< >b\right)\right)\right)\backslash\left(B=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{22}\right)\)

\(B>\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}=11.\frac{1}{22}=\frac{1}{2}\)

Nên \(B>\frac{1}{2}\)

25 tháng 3 2017

Ta có : \(B=\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{22};\dfrac{1}{13}>\dfrac{1}{22};....;\dfrac{1}{21}>\dfrac{1}{22}\)

Vậy : \(B=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{22}>\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{22}=\dfrac{11}{22}=\dfrac{1}{2}\)

( Có 11 số hạng \(\dfrac{1}{2}\))

Hay B \(>\dfrac{1}{2}\)

26 tháng 7 2019

Lời giải:

a, Ta có: \(A=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{22}>\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}=\frac{1}{22}.11=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)

Vậy: \(A>\frac{1}{2}\)

b, Ta có: \(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(=\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

Mà: \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\text{​​}\text{​​}\text{​​}>\left(\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)\)

=> \(B\text{​​}\text{​​}\text{​​}>\frac{1}{50}.41+\frac{1}{100}.50=\frac{41+25}{50}=\frac{33}{25}>1\)

Vậy: \(B>1\)

c, Ta có: \(C=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{7}+...+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=\frac{11}{30}+11.\frac{1}{7}=\frac{407}{210}< \frac{420}{210}=2\)

Vậy: \(C< 2\)

hahaChúc bạn học tốt!hihaTick cho mình nhé!eoeo