Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
B
C
=
2
a
,
A
B
C
=
60
°
.
Gọi M là trung điểm BC. Biết
S
A
=
S
B
=
S
M
=
a
39
3
.
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng
A
B
C
là A. 2a B. 3a C. 4a D....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, B C = 2 a , A B C = 60 ° . Gọi M là trung điểm BC. Biết S A = S B = S M = a 39 3 . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng A B C là
A. 2a
B. 3a
C. 4a
D. a
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là
Đáp án A
Tam giác ABM có A M = B M A B C ⏜ = 60 ° ⇒ Δ A B M đều cạnh a
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B M
Mà S A = S B = S M ⇒ H là hình chiếu của S trên m p A B M
Tam giác SAH vuông tại H, có A H = a 3 3 ; S A = a 39 3
Suy ra S H = S A 2 − A H 2 = a 39 3 2 − a 3 3 2 = 2 a
Vậy d S ; ( A B C = S H = 2 a