Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
=
x
−
1
x
+
2
và các đường thẳng
Δ
:
y
=
2
,
d
:
−
2
x
−
4
(tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H) A.
1
4
+
3
ln
2
B.
1
4
C.
−
2
+
3
ln
3
D.
−
5
4
+
3
ln
2
...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 1 x + 2 và các đường thẳng Δ : y = 2 , d : − 2 x − 4 (tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H)
A. 1 4 + 3 ln 2
B. 1 4
C. − 2 + 3 ln 3
D. − 5 4 + 3 ln 2
Đáp án D
Hoành độ giao điểm của (H) và (d) là nghiệm: x − 1 x + 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 1 x = − 7 2
Hoành độ giao điểm của (d) và Δ là nghiệm: 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 3
Hoành độ giao điểm của (H) và Δ là nghiệm: x − 1 x + 2 = 2 ⇔ x = − 5
Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là S = ∫ − 5 − 7 2 x − 1 x + 2 − 2 d x + ∫ − 7 2 − 3 − 2 x − 4 − 2 d x = − 5 4 + 3 ln 2