Cho hai góc kề bù xOt và yOt, trong đó x O t ^ = 50 ° . Trên nửa mặt phẳng bờ xy có chứa tia Ot, ta vẽ tia Oz sao cho y O z ^ = 80°. Tia Ot có là phân giác của góc xOz không? Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có yOt+xOt=180 độ (2 góc kề bù)
=>yOt+50 độ=180 độ
=>yOt=130 độ
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy óc yOz<yOt( 80 độ<130 đô)
=> Tia Oz nằm giữa tia Oy và Ot
=>yOz+zOt=yOt
=>80 độ+zOt=130 độ
=>zOt=50 độ
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy có xOt<xOz( 50 độ<100độ, bước tính góc xOz bạn tự làm nhé, mình bỏ qua bước này)
=> Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oz (1)
Có xOt=zOt=50 độ (2)
Từ (1) và (2) => Tia Ot là phân giác của góc xOz
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: Ot và Oz cùng nằm trên cùng một mặt phẳng bờ xOy
\(\widehat{xOt}=50^o\Rightarrow\widehat{yOt}=180^o-50^o=130^o\)
Ta có: \(\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=\widehat{yOt}\)
\(\Rightarrow\widehat{zOt}=\widehat{yOt}-\widehat{yOz}=130^o-80^o=50^o\)
Suy ra \(\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)
Suy ra Ot là tia phân giác của góc \(\widehat{xOz}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có\(\widehat{xOt}\)kề bù với góc \(\widehat{yOt}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o-\widehat{zOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o-80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=100^o\)
Vì \(\widehat{xOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}\left(50^o=\dfrac{1}{2}.100^o\right)\)
Nên tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)
Dễ thấy x O z ^ = 100°. Do đó, tia Ot
nằm giữa hai tia Ox và Oz. Từ đó, ta
tính được z O t ^ = 50° nên z O t ^ = x O t ^ .
Vậy Ot là tia phân giác của góc xOz.