Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ? A. 3. B. 0. C. 1. D....
Đọc tiếp
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
3 tháng 1 2018
Đáp án A
Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M x 0 ; y o của đồ thị hàm số là
y = 3 x 0 2 − 6 x 0 x − x 0 + x 0 3 − 3 x 0 2 + 5
Lại có phương trình tiếp tuyến đi qua A 1 ; 3 nên
3 = 3 x 0 2 − 6 x 0 1 − x 0 + x 0 3 − 3 x 0 2 + 5 ⇔ − 2 x 0 3 − 6 x 0 2 − 6 x 0 + 5 = 0
Phương trình trên có một nghiệm x 0 nên có 1 tiếp tuyến đi qua A 1 ; 3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2021
" Tìm k để có 2 tiếp tuyến của đồ thị có cùng hệ số góc k"
Đọc câu này mà não load không nổi luôn :D
Đọc đi đọc lại không hiểu đề bài muốn nói đến điều gì
CM
1 tháng 4 2018
Đáp án A.
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M x 0 ; x 0 3 − 3 x 0 2 có dạng: y = 3 x 0 2 − 6 x 0 x − x 0 + x 0 3 − 3 x 0 2
Do tiếp tuyến đi qua điểm: 0 ; b
⇒ b = 3 x 0 2 − 6 x 0 − x 0 + x 0 3 − 3 x 0 2 = − 2 x 0 3 + 3 x 0 2
Để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua B 0 ; b thì phương trình b = − 2 x 0 3 + 3 x 0 2 có duy nhất một nghiệm. Xét hàm số:
y = − 2 x 3 + 3 x 2 ⇒ y ' = − 6 x 2 + 6 x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 0 x = 1 ⇒ y = 1
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra PT có 1 nghiệm khi b > 1 b < 0
Với b ∈ − 10 ; 10 có 17 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn: D
Giả sử tiếp điểm là M x 0 ; y 0
Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 tại M x 0 ; y 0 là
Do d đi qua điểm A(3; 2) nên
Vậy, có 2 tiếp tuyến của đồ htij hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2)