Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = ln x x , trục hoành và đường thẳng x=e. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay cần tính là V = π ∫ 1 e f 2 x d x = π ∫ 1 e ln 2 x x d x
Đặt t = ln x ⇔ d t = d x x và x = 1 ⇒ t = 0 x = e ⇒ t = 1 . Khi đó ∫ 1 e ln 2 x x d x = ∫ 0 1 t 2 d t = t 3 3 0 1 = 1 3 . Vậy V = π 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Chú ý rằng nếu hàm số y = f x liên tục trên a ; b , thể tích hình (H) tạo thành khi quay phần giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x , đường thẳng x = a và x = b quanh trục hoành là V = π ∫ a b f 2 x d x .
Đáp án B