Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M(4;-4;1) và chắn trên ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 1/2?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Có 1 đường duy nhất
b: Đường thẳng d cắt (P) tại 1 giao điểm
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C đi qua đường thẳng d
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d
a) Có duy nhất một đường thẳng đi qua M song song với d
b) Nếu một đường thẳng đi qua M và song song với d thì đường thẳng đó có thuộc mặt phẳng (P) vì hai đường thẳng song song đồng phẳng
Qua mỗi điểm M trong không gian, có duy nhất một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ. Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có 1 điểm chung.
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A. B, O đi qua hai đường thẳng a và b
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b
Chọn đáp án D
Giả sử mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là n ⇀ = a ; b ; c a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0 .
Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng a x + b y + c z + d = 0 .
Do M 0 ; 0 ; 1 ∈ P nên c + d = 0 ⇔ d = - c
Do N 0 ; 3 ; 1 ∈ P nên 3 b + c + d = 0 ⇔ b = 0
Khi đó P : a x + c z - c = 0
Từ giả thiết ta có d B ; P = 2 d A ; P
⇔ - 2 a + 2 c a 2 + c 2 = 2 a - c a 2 + c 2 (luôn đúng). Vậy có vô số mặt phẳng (P) thỏa mãn.
Chọn đáp án D.