Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:[(2n-2):2+1]*[(2n-2):2]
=(n-1+1)*(n-1)
=n*(n-1)
Vì n và n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp =>toongrcur n số tự nhiên chãn từ 2 -> 2n không là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=M%E1%BB%99t+%C4%91o%C3%A0n+xe+l%E1%BB%ADa+d%C3%A0i+160m+ch%E1%BA%A1y+v%C3%A0o+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+h%E1%BA%A7m+xuy%C3%AAn+qua+n%C3%BAi+v%E1%BB%9Bi+v%E1%BA%ADn+t%E1%BB%91c+40km/gi%E1%BB%9D.+T%E1%BB%AB++l%C3%BAc+t%C3%B2a+%C4%91%E1%BA%A7u+ti%C3%AAn+b%E1%BA%AFt+%C4%91%E1%BA%A7u+chui+v%C3%A0o+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+h%E1%BA%A7m+%C4%91%E1%BA%BFn+l%C3%BAc+toa+cu%E1%BB%91i+c%C3%B9ng+ra+kh%E1%BB%8Fi+h%E1%BA%A7m+m%E1%BA%A5t+4+ph%C3%BAt+30+gi%C3%A2y.+H%E1%BB%8Fi+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+h%E1%BA%A7m++d%C3%A0i+bao+nhi%C3%AAu+km&id=124874
Bài 2: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=t%E1%BB%95ng+c%E1%BB%A7a+n+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn+ch%E1%BA%B5n+t%E1%BB%AB+2+%C4%91%E1%BA%BFn+2n+c%C3%B3+th%E1%BB%83+l%C3%A0+s%E1%BB%91+ch%C3%ADnh+ph%C6%B0%C6%A1ng+kh%C3%B4ng+?+V%C3%AC+Sao&id=826047
Tham khảo đi~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tong cua n so tu nhien chan tu 2 den 2n co the la 1 so chinh phuong khong vi sao
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.