Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(g’\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 1} \right)f’\left( {{x^3} + x – 1} \right)\)
Xét \(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f’\left( {{x^3} + x – 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x – 1 = – 1\\{x^3} + x – 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x = 0\\{x^3} + x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}g\left( 0 \right) = f\left( { – 1} \right) + m = 3 + m\\g\left( 1 \right) = f\left( 1 \right) + m = – 1 + m\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 0 \right)\\ \Rightarrow 3 + m = – 10\\ \Leftrightarrow m = – 13\end{array}\)
Đáp án B
Ta có
.
.
Hình bên dưới là đồ thị của hàm số 
và 
.
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số 
và 
cắt nhau tại 2 điểm phân biệt, đồng thời 
khi 
hoặc 
, 
khi 
.
Do đó 
đổi dấu qua 
, 
.
Vậy hàm số g(x) có hai điểm cực trị.
Chọn D.
Xét g(x) = f x 2 - 2
Bảng xét dấu g’(x):
Suy ra hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0) là sai.
g’(x) đổi dấu qua các nghiệm đơn hoặc bội lẻ, không đổi dấu qua các nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu g’(x)
Chọn D
Ta có g(x) = f( x 2 -2).
Ta có g'(3) = 6.f'(7) > 0, g’(x) đổi dấu qua các nghiệm đơn hoặc bội lẻ, không đổi dấu qua các nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu g’(x):
Suy ra đáp án là D.
đạt cực trị tại 
.
nghịch biến trên 
. 
đồng biến trên 
.
đồng biến trên 
.
Đáp án D