Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính ∫ 0 9 f ( x ) d x .
A. 18
B. 2
C. 0
D. 16
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp : Xác định hàm số f’(x) từ đó tính được
Cách giải : Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Đáp án B
Nhìn vào đồ thị của hàm số y = f '(x) ta nhận thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm (1;0), (3;0), (2;1) nên có hệ phương trình sau:
Nên đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu có tung độ bằng 2 3
Đáp án B.
Từ đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có f ( b ) > f ( a ) > 0
Quan sát đồ thị y = f ' ( x ) , dùng phương pháp tích phân để tính diện tích.
Ta có ∫ a b f ' ( x ) d x < ∫ a c 0 - f ' ( x ) d x ⇒ f ( c ) < f a
Nếu f c < 0 thì đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Nếu f c = 0 thì đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hoành tại 1 điểm.
Nếu f c > 0 thì đồ thị hàm số y = f ( x ) không cắt trục hoành.
Vậy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm.
Đáp án B