Cho tam giác ABC với A(2;-3;2), B(1;-2;2), C(1;-3;3). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng
α
:
2
x
-
y
+
2
z
-
3
=
0
Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng A. 1 B.
3
2
C.
1
2
D.
3
2
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC với A(2;-3;2), B(1;-2;2), C(1;-3;3). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng α : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng
A. 1
B. 3 2
C. 1 2
D. 3 2
Đáp án C
Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là x+ y + z +1=0
Diện tích tam giác ABC là
Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và α là
Khi đó diện tích tam giác A'B'C' là S A ' B ' C ' = S A B C . cos ( A B C ; α ) ^ = 1 2
Chú ý lý thuyết: Nếu đa giác (H) trong mặt phẳng (P) có diện tích S, đa giác (H) trong mặt phẳng là hình chiếu vuông góc (H) của có diện tích S', φ là góc giữa (P), (P') thì S ' = S . cos φ