Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
A
'
B
=
2
a
,
đáy (ABC) có diện tích bằng
a
2
; góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng
60
0
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A.
a
3
B.
2
a
3
3
C.
3
a
3
D.
a
3
3
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A ' B = 2 a , đáy (ABC) có diện tích bằng a 2 ; góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. a 3
B. 2 a 3 3
C. 3 a 3
D. a 3 3
Đáp án D.
Ta có
A ' B ∩ A B C = B và A ' A ⊥ A B C
⇒ A ' B , A B C ^ = A ' B , A B ^ = A ' B A ^ = 60 0
Ta có
sin A ' B A ^ = AA ' A ' B ⇒ AA'=A'B sin A ' B A ^ = 2 a . sin 60 0 = a 3
Ta có V A B C . ' B ' C ' = AA ' . S A B C = a 3 . a 3 = a 3 3 .