Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = m x 2 + 3 m x + 1 x + 2 có ba đường tiệm cận?
A. 0 < m < 1 2 .
B. m ≥ 1 2 .
C. m ≤ 0.
D. 0 < m ≤ 1 2 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B(Cm) có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt khác 1
Đáp án D.
Ta có
lim x → ∞ y = lim x → ∞ m x 2 + 3 m x + 1 x + 2 = lim x → ∞ x m + 3 m x + 1 x 2 x 1 + 1 2 = m k h i x → + ∞ − m k h i x → − ∞ .
Suy ra với m > 0 đồ thị hàm số đã cho có
2 đường tiệm cận ngang.
Để hàm số có 3 đường tiệm cận ⇔ m . − 2 2 + 3 m . − 2 + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 2 .
Vậy 0 < m ≤ 1 2 .