Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 30 0 . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')
A . a 3 4
B . a 21 14
C . a 21 7
D . a 3 2
Đáp án C
Gọi F là hình chiếu của A' lên mp (ABC), Nên góc A ' A F ^ là góc tạo bởi cạnh bên của AA' với (ABC),
=> F là trung điểm của BC, gọi D, E là hình chiếu của F, B lên AC, H là hình chiếu của F lên AD. Dễ dàng chứng minh được FH là hình chiếu của F trên (ACC'A'), Ta có
Ta có:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/hTUxqFBUkwN2.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/84UfMAhr94FC.png)
Mà ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/CuV3WAqgpGYJ.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/ZI8mLux9mffN.png)