Xác định giá trị thực k để hàm số f x = x 2016 x - 2 2018 x 1

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 12 2018

Xác định giá trị thực k để hàm số f x = x 2016 + x - 2 2018 x + 1 - x + 2018 , x ≠ 1 k ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 12 2018

Đáp án B

Để f(x) liên tục tại x = 1 thì lim x → 1 f ( x ) = f ( 1 ) . Ta có:

lim x → 1 f ( x ) = l i m x 2016 + x - 1 2018 x + 1 - x + 2018 = lim x → 1 2016 x + 1 1009 2018 x + 1 - 1 2 x + 2018 = 2 2019

Vậy k = 2 2019 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 5 2018

Xác định giá trị thực k để hàm số f x = x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 khi x ≠ 1 k khi x = 1 liên tục tại điểm x = 1 A. k ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 5 2018

Đáp án B

Cách1: Tư duy tự luận

Hàm số liên tục tại điểm x = 1 khi lim x → 1 f x = f 1 .

Ta có f 1 = k và lim x → 1 f x = lim x → 1 x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 .

= lim x → 1 x 2016 − x + 2 x − 1 2018 x + 1 + x + 2018 2018 x + 1 − x + 2018 2018 x + 1 + x + 2018

= lim x → 1 x x − 1 x 2014 + x 2013 + ... + x + 1 + 2 2018 x + 1 + x + 2018 2017 x − 1

= lim x → 1 x x 2014 + x 2013 + ... + x + 1 + 2 2018 x + 1 + x + 2018 2017 = 2015 + 2 .2 1019 2017

= 2 2019

Vậy để hàm số liên tục tại điểm x=1 khi k = 2 2019

Cách 2: Tư duy tự luận (tính giới hạn bằng công thức L’Hospital)

Ta có

lim x → 1 f x = lim x → 1 x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 = lim x → 1 2016 x 2015 + 1 1009 2018 x + 1 − 1 2 x + 2018

= 2016 + 1 1009 2019 − 1 2 2019 = 2 2019

Hàm số liên tục tại điểm x=1 khi lim x → 1 f x = f 1 ⇔ k = 2 2019 .

Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay (casio và vinacal)

lim x → 1 f x = lim x → 1 x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 = 2 2019 .

Hàm số liên tục tại điểm x=1 khi lim x → 1 f x = f 1 ⇔ k = 2 2019 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 5 2018

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm. A. m ≤ 2015, m ≥ 2019. B. 2015 < m < 2019. C. m = 2015, m = 2019. D. m < 2015, m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 5 2018

Chọn D

Phương pháp:

Biến đổi phương trình về f(x) = 2018 - m và sử dụng tương giao đồ thị: Phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y = 2018 - m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại duy nhất một điểm.

Cách giải:

Phương trình f(x) + m - 2018 = 0

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = 2018 - m (có phương song song hoặc trùng với trục hoành).

Dựa vào đồ thị, ta có ycbt

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 11 2018

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m-2018=0 có duy nhất một nghiệm.