Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai? A.
A
H
⊥
(
O
B
C
)
B.
O
A
⊥
B
C
C. H là trực tâm tam giác ABC D.
1
O
H
2
=
1
O
A
2
+
1
O
B
2
+
1
O
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. A H ⊥ ( O B C )
B. O A ⊥ B C
C. H là trực tâm tam giác ABC
D. 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2
Đáp án A
*) Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau nên
*)
theo trên B C ⊥ O A ⇒ B C ⊥ A H (2).
Từ (1) và (2) H là trực tâm tam giác ABC
*) Kẻ O I ⊥ B C tại I; O H ⊥ A I tại H
⇒ O H ⊥ ( A B C )
Ta có trong tam giác vuông OAC vuông tại O và OBC vuông tại O: