Cho ba đường thẳng sau:
y = 2/5x + 1/2 ( d 1 ) ;
y = 3/5x - 5/2 ( d 2 ) ;
y = kx + 3,5 ( d 3 )
Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
7 tháng 6 2019
Xét PTHĐGĐ của (d1) và (d2)
\(\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{5}x-\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=15\)\(\Rightarrow y=\frac{13}{2}\)\(\Rightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\)
Để 3 đt đồng quy\(\Leftrightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\in\left(d_3\right)\)
Thay x=15; y=\(\frac{13}{2}\) vào (d3) có:
\(15k+3,5=\frac{13}{2}\Leftrightarrow k=\frac{1}{5}\)
H
9 tháng 2 2023
Hoành độ giao điểm của \(d',d"\) là nghiệm của pt
\(2x+4=-3x-1\\ \Rightarrow5x=-5\\ \Rightarrow x=-1\\ \Rightarrow y=-3.\left(-1\right)-1=2\)
Ta được điểm \(\left(-1;2\right)\)
Thay \(x=-1;y=2\) vào \(d\)
\(\Rightarrow2=\left(m+2\right).\left(-1\right)-3m\\ \Rightarrow-m-2-3m=2\\ \Rightarrow-4m=4\\ \Rightarrow m=-1\)
\(\Rightarrow D\)
DK
1
HT
14 tháng 11 2018
\(y=-2x+1\left(d_1\right)\)
\(y=x+7\left(d_2\right)\)
\(y=\left(2m-1\right)x-m+7\left(d\right)\)
Ta có pt tọa độ giao điểm của 2 đường d1và d2
\(-2x+1=x+7\)
\(\Leftrightarrow-3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-2\rightarrow y=-2+7=5\)
Ta có điểm (-2;5)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d) phải đi qua điểm(-2;5)
Thay vào (d) ta được:
\(\left(2m-1\right).\left(-2\right)-m+7=5\)
\(\Leftrightarrow-4m+2-m+7=5\)
\(\Leftrightarrow-5m=-4\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{5}\)
Vậy 3 đường đồng quy thì m=\(\dfrac{4}{5}\)
*Chúc bạn học tốt...tick cho mik nha!!
CM
27 tháng 7 2019
Do các đường thẳng đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C nên các điểm cách đều các cạnh gồm tâm đường tròn nội tiếp và ba tâm đường tròn bàng tiếp.
Vậy có tất cả 4 điểm M cách đều ba đường thẳng đã cho.
đáp án D
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2020
Lời giải:
a)
PT hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$:
$2x+1=3\Rightarrow x=1$
Vậy tọa độ giao điểm là $(1,3)$
b)
Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì $(d_3)$ đi qua giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$, tức là $(d_3)$ đi qua điểm $(1,3)$
$\Rightarrow 3=k.1+5\Rightarrow k=-2$
NC
0
KK
24 tháng 8 2021
Mik chưa học đến lớp 9 nên chỉ tìm dc x, y thôi chứ tìm tọa độ mik chưa học.
\(\left[{}\begin{matrix}y=2x+4\\y=2x-3\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2x-y=-4\\2x-y=3\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy Hệ Phương Trình không có nghiệm nào
=> HPT vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Lời giải:
Ta thấy hệ số góc của 2 đường thẳng bằng nhau (bằng $2$) nên 2 đường thẳng này song song
Do đó chúng không có giao điểm.
KV
22 tháng 11 2023
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):
-4x = x/2 + 3
⇔ x/2 + 4x = -3
⇔ 9x/2 = -3
⇔ x = -3 : 9/2
⇔ x = -2/3
⇒ y = -4.(-2/3) = 8/3
⇒ B(-2/3; 8/3)
b) Gọi (d): y = ax + b
Do (d) đi qua B(-2/3; 8/3) nên:
a.(-2/3)+ b = 8/3
⇔ b = 8/3 + 2a/3 (1)
Thay x = 1 vào (d₃) ta có:
y = 5.1 - 3 = 2
⇒ C(1; 2)
Do (d) cắt (d₃) tại C(1; 2) nên:
a.1 + b = 2
⇔ a + b = 2 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
a + 8/3 + 2a/3 = 2
⇔ 5a/3 = 2 - 8/3
⇔ 5a/3 = -2/3
⇔ a = -2/3 : 5/3
⇔ a = -2/5
Thay a = -2/5 vào (1) ta có:
b = 8/3 + 2/3 . (-2/5)
= 12/5
Vậy (d): y = -2x/5 + 12/5
* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ).
- Tìm hoành độ của giao điểm:
2/5x + 1/2 = 3/5x - 5/2 ⇔ 1/5x = 6/2 ⇔ x = 15.
- Tìm tung độ giao điểm:
y = 2/5.15 + 1/2 = 6,5.
*Tìm k (bằng cách thay tọa độ của giao điểm vào phương trình ( d 3 ).
6,5 = k.15 + 3,5 ⇔ 15k = 3 ⇔ k = 0,2.
Trả lời: Khi k = 0,2 thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm (15; 6,5).