K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2018

NV
25 tháng 10 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp AD\left(gt\right)\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\)

\(\Rightarrow\Delta SCD\) vuông tại D

7 tháng 7 2018

11 tháng 10 2019

 Đáp án B

16 tháng 10 2018

Đáp án B

29 tháng 1 2017

Đáp án D.

M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. 

15 tháng 4 2017

Đáp án A

Phương pháp:

+ Xác định chiều cao của hình chóp

+ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:

Bước 1: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Bước 2: Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Kẻ đường trung trực một cạnh bên giao với trục đường tròn ở đâu đó chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

+ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp dựa vào định lý Pytago.

+ Mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là S = 4 π R2 

 

Cách giải:

 

5 tháng 9 2017

Chọn A.

Phương pháp:

+ Xác định chiều cao của hình chóp

+ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:

Bước 1: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Bước 2: Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Kẻ đường trung trực một cạnh bên giao với trục đường tròn ở đâu đó chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

+ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp dựa vào định lý Pytago.

+ Mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là  S = 4 π R 2

 

Cách giải:

 

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB; CD .

Kẻ SH ⊥ MN tại H .

Ta có SNDC ; MN DC   

⇒ DC( SMN )

DCSH

Mà SH MN

 SH (ABCD).

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên:

Vì tam giác SDC vuông cân tại S có cạnh huyền CD =

⇒ SN= a 2

Vì tam giác ABS  đều cạnh a

⇒  SM =   a 3 2

Xét tam giác SNM có:

⇒ △ S M N  vuông tại S.

Suy ra:

Nhận thấy O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD .

Kẻ tia Oy / /SH  , khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD nằm trên đường thẳng Oy.

Trên tia OM  ta lấy K sao cho OK = OA = a 2 2 , khi đó K  (O; OA)

Trong mặt phẳng (SMN ), lấy E là trung điểm SK , kẻ EI  là đường trung trực của SK  (I  Oy).

Khi đó:

IK = IS = IA = IB = IC = ID nên I  là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD và bán kính là R = IK.

 

Kẻ SF ⊥ Oy

Gắn hệ trục Oxy với OM  ≡ Ox; Oy / /SH

Đặt I ( 0 , y o )

 

 

Xét tam giác vuông ISF có:

Xét tam giác vuông OIK có:

Vì 

Suy ra bán kính mặt cầu:

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

 

30 tháng 10 2017