Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
'
B
'
C
'
D
'
có cạnh bằng a, một mặt phẳng
α
cắt các cạnh
A
A
'
,
B
B
'
,
C
C
'
,
D
D
'
lần lượt tại
M
,
N
,
P
,
Q
. Biết
A
M
=
1
3
a
,
C
P
=
...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a, một mặt phẳng α cắt các cạnh A A ' , B B ' , C C ' , D D ' lần lượt tại M , N , P , Q . Biết A M = 1 3 a , C P = 2 5 a . Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là
A. 11 30 a 2
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. 11 15 a 3
Đáp án A
Thể tích của khối đa diện ABCD.MNPQ bằng thể tích khối hình hộp đứng có đáy là
ABCd và chiều cao h = 1 2 ( a 3 + 2 a 5 ) = 11 a 30
Vậy thể tích cần tính V = 11 30 a 3