Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Gọi I = A B ∩ C D và N = S B ∩ M I khi đó giao điểm của SB và (MCD) là N. Dễ thấy MN và CD cắt nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Kẻ Ax//BC, H I ⊥ A x , H K ⊥ S I . Gọi M là trung điểm của AB
⇒ d ( B C , S A ) = d ( B C , ( S A x ) ) = 4 3 d ( H , S A x )
Ta có A I ⊥ ( S H I ) ⇒ A I ⊥ H K ⇒ H K ⊥ ( S A I ) ⇒ d ( H , ( S A x ) ) = H K
Góc giữa SC và (ABC) là góc S C H ^ = 60 °
Ta có H C = C M 2 + M H 2 = a 3 2 2 + a 4 2 = a 13 4
⇒ S H = H C . tan 60 ° = a 39 4
H I = A H . sin 60 ° = 3 4 . a . 3 2 = a . 3 3 8
Ta có H K 2 = H I 2 . S H 2 H I 2 + S H 2 = 351 . a 2 61 ⇒ H K = a 351 61
⇒ d ( B C , S A ) = 4 3 . d H , ( S A x ) = 4 a 351 3 61