Chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều với diện tích bằng 3 a 2 3 4 . Biết rằng độ dài cạnh bên bằng a 7 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ SH ⊥ (ABC). Đường thẳng AH cắt BC tại I.
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên H là trọng tâm của ΔABC.
Do đó
Thể tích khối chóp S.ABC là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên lên (ABCD).
A H = 2 3 a 2 - a 2 2 = a 3 3 S H = A H tan 60 ∘ = a 3 3 . 3 = a
Thể tích khối chóp là:
V = 1 3 S A B C · S H = 1 3 · 1 2 a 2 sin 60 ° . a = a 3 . 3 12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC), khi đó:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương pháp:
Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = 1 3 S h
Cách giải:
Đáp án B