Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng? ...
Đọc tiếp
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 9 2018
Phương án A sai vì AD và (BEF) cắt nhau tại A.
Phương án B đúng vì AD // BC, AF // BE
Phương án C sai vì (ABD) và (EFC) có điểm C chung
Đáp án B
CM
25 tháng 11 2017
Đáp án C
+) Ta có: BC // AD; BE // AF (ABCD và ABEF là hình bình hành)
Suy ra BC // (ADF); BE // (ADF)
Mà BC ∩ BE = B
Do đó (ADF) // (BEC).
+) O và O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và ABEF nên O và O’ là trung điểm của BF và BD
Xét tam giác ABF có MO’ là đường trung bình nên MO’ // AF
MO’ // (ADF) (1)
Tương tự MO là đường trung bình của tam giác ABD nên MO // AD
MO // (ADF) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (MOO’) // (ADF)
+) Chứng minh tương tự ta cũng có (MOO’) // (BCE).
+) Hai mặt phẳng (AEC) và (BDF) có:
AC ∩ DB = O ; AE ∩ BF = O’
Suy ra (AEC) ∩ (BDF) = OO’.
Vậy khẳng định (I); (II); (III) đúng.
CM
14 tháng 9 2019
a) Ta có : OO′ // DF ( đường trung bình của tam giác BDF).
Vì DF ⊂ (ADF) ⇒ OO′ // (ADF).
Tương tự OO’ // EC (đường trung bình của tam giác AEC).
Vì EC ⊂ (BCE) nên OO′ // (BCE).
b) Gọi I là trung điểm AB;
Vì M là trọng tâm của tam giác ABD nên M ∈ DI
Vì N là trọng tâm của tam giác ABE nên N ∈ EI
Ta có :
Mà
Nên CD // EF và CD = EF, suy ra tứ giác CDFE là hình bình hành.
CM
11 tháng 7 2018
Đáp án B
Vì AD // BC
AF // BE
AD, AF là 2 đường thẳng cắt nhau thuộc mp (ADF)
BC, BE là 2 đường thẳng cắt nhau thuộc mp (BCE)
=> (DAF)//(CBE)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Tham khảo hình vẽ:
a) \(O\) là trung điểm của \(B{\rm{D}}\) (theo tính chất hình bình hành)
\(O'\) là trung điểm của \(BF\) (theo tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow OO'\) là đường trung bình của tam giác \(B{\rm{D}}F\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow OO'\parallel DF\\DF \subset \left( {C{\rm{DFE}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OO'\parallel \left( {C{\rm{DFE}}} \right)\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}OO'\parallel DF\\DF \subset \left( {A{\rm{DF}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OO'\parallel \left( {A{\rm{DF}}} \right)\)
\(O\) là trung điểm của \(AC\) (theo tính chất hình bình hành)
\(O'\) là trung điểm của \(A{\rm{E}}\) (theo tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow OO'\) là đường trung bình của tam giác \(AC{\rm{E}}\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow OO'\parallel CE\\CE \subset \left( {BCE} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OO'\parallel \left( {BC{\rm{E}}} \right)\)
b) \(M\) là trung điểm của \(AF\) (theo tính chất hình bình hành)
\(N\) là trung điểm của \(BE\) (theo tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABEF\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MN\parallel EF\parallel AB\\EF \subset \left( {C{\rm{D}}F{\rm{E}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN\parallel \left( {C{\rm{D}}F{\rm{E}}} \right)\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}O \in \left( {OMN} \right) \cap \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\\MN\parallel AB\\MN \subset \left( {OMN} \right)\\AB \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow \)Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(O\), song song với \(MN\) và \(AB\).
Đáp án A