Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương án A sai vì AD và (BEF) cắt nhau tại A.
Phương án B đúng vì AD // BC, AF // BE
Phương án C sai vì (ABD) và (EFC) có điểm C chung
Đáp án B
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\\A{\rm{B}}\parallel C{\rm{D}}\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow \)Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(C{\rm{D}}\).
Chọn A.
Đáp án C
+) Ta có: BC // AD; BE // AF (ABCD và ABEF là hình bình hành)
Suy ra BC // (ADF); BE // (ADF)
Mà BC ∩ BE = B
Do đó (ADF) // (BEC).
+) O và O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và ABEF nên O và O’ là trung điểm của BF và BD
Xét tam giác ABF có MO’ là đường trung bình nên MO’ // AF
MO’ // (ADF) (1)
Tương tự MO là đường trung bình của tam giác ABD nên MO // AD
MO // (ADF) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (MOO’) // (ADF)
+) Chứng minh tương tự ta cũng có (MOO’) // (BCE).
+) Hai mặt phẳng (AEC) và (BDF) có:
AC ∩ DB = O ; AE ∩ BF = O’
Suy ra (AEC) ∩ (BDF) = OO’.
Vậy khẳng định (I); (II); (III) đúng.
Chọn A.
- Xét 2mp (SAD) và (SBC) có: Điểm S chung:
(Theo hệ quả của định lý 2 (Giao tuyến của ba mặt phẳng)).
a) Ta có : OO′ // DF ( đường trung bình của tam giác BDF).
Vì DF ⊂ (ADF) ⇒ OO′ // (ADF).
Tương tự OO’ // EC (đường trung bình của tam giác AEC).
Vì EC ⊂ (BCE) nên OO′ // (BCE).
b) Gọi I là trung điểm AB;
Vì M là trọng tâm của tam giác ABD nên M ∈ DI
Vì N là trọng tâm của tam giác ABE nên N ∈ EI
Ta có :
Mà
Nên CD // EF và CD = EF, suy ra tứ giác CDFE là hình bình hành.
