Cho số thực dương x, y thỏa mãn
log
6
x
=
log
9
y
=
log
4
2
x
+
2
y
.
Tính tỉ số
x
y
?
A.
x
y
=
2
3
.
B.
x
y
=
2
3
−
1
C.
x
y
=
1
3
+
1
.
D.
x
y
=
3
2
.
...
Đọc tiếp
Cho số thực dương x, y thỏa mãn log 6 x = log 9 y = log 4 2 x + 2 y . Tính tỉ số x y ?
A. x y = 2 3 .
B. x y = 2 3 − 1
C. x y = 1 3 + 1 .
D. x y = 3 2 .
Đáp án B.
Đặt
log 6 x = log 9 y = log 4 2 x + 2 y = t ⇒ x = 6 t y = 6 t 2 x + 2 y = 4 t ⇒ 2 6 t + 9 t = 4 t ⇔ 2 6 9 t + 1 = 4 9 t ⇔ 2 2 3 t + 1 = 2 3 2 t .
Đặt u = 2 3 t = x y > 0 ta có:
2 u + 1 = u 2 ⇒ u = 1 + 3 = 2 3 − 1 .