l i m x → + ∞ x x 2 + 5 - x bằng;
A. 5
B. 5 / 2
C. 5/2
D. +∞
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
8 tháng 5 2017
Ta có: \(\Delta=\left(-\left(m+5\right)\right)^2-4.1.\left(3m+6\right)\)
\(=m^2+10m+25-12m-24\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo định lí Vi-et, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1x_2=3m+6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(m+5\right)^2-2\left(3m+6\right)\)
\(=m^2+10m+25-6m-12\)
\(=m^2+4m+13\)
Để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) là độ dài 2 cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 5 thì \(x_1^2+x^2_2=5^2\)(Định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow m^2+4m+13=25\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m-12=0\)
giải pt, ta được \(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy với m=2 hoặc m=-6 thì pt có 2 nghiệm là độ dài 2 cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 5.
9 tháng 5 2017
*đặc phương trình x2-(m+5)x +3m+6=0 là pt (1)
pt(1)có 2 nghiệm x1,x2\(\Leftrightarrow\Delta\) > 0 \(\Leftrightarrow\) \([\)-(m+5)\(]\)2-4.1.(3m+6) > 0
\(\Leftrightarrow\) m2+10m+25-12m-24>0\(\Leftrightarrow\)m2-2m+1>0
\(\Leftrightarrow\)(m-1)2>0\(\Leftrightarrow\)m-1\(\ne\)0\(\Leftrightarrow\)m\(\ne\)1
*có 2 nghiệm là độ dài 2 cạnh góc vuông \(\Leftrightarrow\)phải có 2 nghiệm dương
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m+5>0\\3m+6>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>-5\\m>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>-2\end{matrix}\right.\)
*x12+x22=25\(\Leftrightarrow\) (x1+x2)2-2x1x2=25(2)
áp dụng hệ thức vi ét cho phương trình (1) ta có:x1+x2=m+5 ; x1x2=3m+6
thay vào pt (2) \(\Leftrightarrow\) (m+5)2-2(3m+6)=25
\(\Leftrightarrow\) m2+10m+25-6m-12=25\(\Leftrightarrow\)m2+4m-12=0
\(\Delta\)'=22-1(-12)=4+12=16>o;\(\sqrt{\Delta'}\)=4
\(\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm phân biệt :m1=-2+4=2(tmđk)
m2=-2-4=-6(loại)
vậy m=2 thì 2 nghiệm của pt là độ dài 2 cạnh góc vuông có cạnh huyền bằng 5 .
14 tháng 5 2017
day la cau cuoi de kiem tra 1 tiet 9 danh cho 9A4,9A5.
2 tháng 7 2017
Bài 1:
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{18}\)
Theo đề bài đã cho, ta có:
\(\dfrac{-5}{6}< \dfrac{x}{18}< \dfrac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-15}{18}< \dfrac{x}{18}< \dfrac{-9}{18}\)
\(\Rightarrow-15< x< -9\)
\(\Rightarrow x=\left\{-14;-13;-12;-11;-10\right\}\)
Vậy các phân số cần tìm là:
\(\dfrac{-14}{18};\dfrac{-13}{18};\dfrac{-12}{18};\dfrac{-11}{18};\dfrac{-10}{18}\)
2 tháng 7 2017
Bài 2:
a) Để x là một số hữu tỉ
\(x=\dfrac{5}{a-1}\) \(\in Q\)
\(\Rightarrow a-1\) khác 0
\(\Rightarrow a\) khác 1.
b) Để x là một số dương.
\(x=\dfrac{5}{a-1}\) \(>0\)
\(\Rightarrow a-1>0\)
\(\Rightarrow a>1\)
c) Để x là một số hữu tỉ âm
\(x=\dfrac{5}{a-1}\) <0\(\Rightarrow a-1< 0\)
d) Để x là một số nguyên
\(x=\dfrac{5}{a-1}\) \(\in Z\)
\(\Rightarrow a-1⋮5\)
\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| a-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| a | 2 | 0 | 6 | -4 |
Vậy a= 2; 0; 6; -4
21 tháng 6 2022
h: =>7x-21-15+5x=11x-5
=>12x-36=11x-5
hay x=31
l: (x+3)(x-4)=0
=>x+3=0 hoặc x-4=0
=>x=-3 hoặc x=4
i: =>5x-30-2x-6=12
=>3x-36=12
hay x=16
m: =>119+27x=8x52
=>27x=297
hay x=11
30 tháng 6 2019
Bài 1:
Từ P(x) = 3x2+8x-4 = -4
=> 3x2+8x = 0
x(3x+8) = 0
=> x = 0 3x+8 = 0
=> x = 0 3x = 8
=> x = 8/3
Bài 2 :
Ta có x = -1 là nghiệm của đa thức f(x) = 2x2-x+m
=> f(-1) = 2(-1)2-(-1)+m = 0
=> 2+1+m = 0
=> 3+m = 0
m = 0-3
m = -3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 11 2019
Không bạn nhé. Nhưng có thể ứng dụng.
Vì $x-a$ là đa thức bậc 1, nên số dư khi chia $F(x)$ cho $x-a$ là 1 số cụ thể $F(a)$. Còn đối với $x^2-a,x^n-a....$, bậc của nó lớn hơn $2$ nên số dư khi chia $F(x)$ cho nó có thể là 1 đa thức.
Ví dụ:
Viết $F(x)=Q(x)(x^2-a)+mx+n$ với $Q(x)$ là thương, $mx+n$ là dư.
Tách $x^2-a=(x-\sqrt{a})(x+\sqrt{a})$ trong điều kiện $\sqrt{a}$ hữu tỷ.
Khi đó $F(\sqrt{a})=\sqrt{a}m+n$ và $F(-\sqrt{a})=-\sqrt{a}m+n$
Giải hệ ta có thể tìm được $m,n$ từ đó xác định được dư.
13 tháng 12 2017
bài2
a, x-15=-63-4
=>x-15=-67
=>x=-52
b, -x+3=11
=>x=-11+3
=>x=-8
c,\(|\)x+2\(|\)-4=7
=>\(|\)x+2\(|\)=11
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=11\\x+2=-11\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\x=13\end{matrix}\right.\)
bài3
ta có:\(\left|y\right|\)=8
=>\(\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\)
TH1 x=5,y=8
=>x-y=5-8=-3
y-x=8-5=3
TH2x=5 ,y=-8
x-y=5--8=13
y-x=-8-5=-13
13 tháng 12 2017
Baif:
a) x-15=-63-4
x-15=-67
x=-67+15
x=-52
b)-x+3=11
-x=11-3
-x=8
=> x=8
c)\(\left|x+2\right|-4=7\)
\(\left|x+2\right|\)=7+4=11
=> x+2=11 hoặc x+2=-11
x=11-2=9 hoặc x=-11-2=-13
Bài 3:
TH1: Nếu x=5 và y=8
thì x-y=5-8=-3
y-x=8-5=3
TH
: Nếu x=5 và y=-8
thì x-y=5-(-8)=13
y-x=(-8)-5=-13
Chọn C
lim x → + ∞ x x 2 + 5 − x = lim x → + ∞ x x 2 + 5 − x 2 x 2 + 5 + x = lim x → + ∞ 5 x x 1 + 5 x 2 + x = 5 1 + 1 = 5 2