K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2017

Đáp án A

y ' = 3 e x + 1 . e x = 3 e x e 2 x + 2 e x + 1 y ' = 144 ⇒ 3 e 3 x + 6 e 2 x + 3 e x - 144 ⇒ e x = 3 ⇒ x = ln 3

13 tháng 9 2019

Chọn A

27 tháng 6 2018

Chọn A

24 tháng 4 2017

Đáp án B

∫ 1 e x + 1 d x = ∫ d x - ∫ e x e x + 1 d x = x - ln ( e x + 1 ) + C  

Vì F ( 0 ) = = - ln 2 ⇔ C = 0 ⇒ F ( x ) = x - ln e x + 1  

 

Xét phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 ⇔ x = 3  

 

9 tháng 11 2017

Đáp án A

Ta có:  y ' = 3 e x + 1 2 . e x = 144

⇔ e x 3 + 2 e x 2 + e x − 48 = 0 ⇔ e x = 3 ⇔ x = ln 3.

29 tháng 4 2017

Đáp án A

6 tháng 10 2019

10 tháng 10 2019

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

\(y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\)

\(=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}\)

e.

\(y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

\(a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

\(c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}\)