Chứng minh hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
9 tháng 11 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
TK
1
25 tháng 12 2022
hình? Gt, kl? Hướng chứng minh? Làm cái gì mà sơ sài v?
PX
3
27 tháng 7 2017
góc tù thua góc nhọn ,góc nhọn thua góc vuông ,góc vuông thua góc bẹt, góc bẹt góc thua góc bè góc bè thua góc nhọn
27 tháng 7 2017
Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy, Ot' là phân giác của yOz
Ta có:
yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1)
yOt'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)
xOy+ yOz = 180o( kề bù)
Từ (1) và (2) => yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90o
=>tOt' =90o hay Ot vuông góc với Ot'
=> ĐPCM
A
2
HC
16 tháng 11 2017
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
LG
16 tháng 11 2017
Xin lỗi nha tớ ngại đánh máy lắm( mà cũng không biết giải nữa)
NT
2
15 tháng 9 2019
Gọi AOC và COB là hai góc kề bù , OM và ON theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc ấy . Ta có :
\(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\frac{\widehat{AOC}}{2}+\frac{\widehat{COB}}{2}=\frac{\widehat{AOC}+\widehat{COB}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Ta thấy tia OC nằm giữa hai tia OM và ON nên \(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\widehat{MON}\)
Do đó MON = 900 . Vậy \(OM\perp ON\)
30 tháng 7 2020
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
KC
7