Cho biết hiệu đường sinh và bán kính đáy của một hình nón là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là α . Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
I là tâm đường tròn đáy, bán kinh đáy của hình nón là R, bán kinh đáy hình trụ là r
V t r u = h t r u . S d a y
S I = R . c o t β
⇔ r = R 3
h t r u S I = 2 R 3 R ⇒ h t r u = 2 3 S I = 2 3 R . c o t β
⇒ V t r u = 2 3 c o t β . π . r 2 = 2 πR 3 27 tanβ
Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = SB = SC = a và ∠ SIO = α. Đặt OI = r, SO = h, ta có AO = 2r và
Do đó a 2 = r 2 tan 2 α + 4 r 2 = r 2 tan 2 α + 4
Vậy
Hình nón nội tiếp có đường sinh là :
Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là:
Gọi r là bán kính của đường tròn đáy.
Ta có OA = r = l.cos α (với O là tâm của đường tròn đáy và A là một điểm trên đường tròn đó).
Ta suy ra: S xq = πrl = πl 2 cosα
Khối nón có chiều cao h = DO = lsin α . Do đó thể tích V của khối nón được tính theo công thức
Vậy :
Đáp án B.
Gọi R là bán kính đáy hình nón, r là bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón