cho a=1/3*4/6*.....208/210
chung minh a<1/25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
CB
2
4 tháng 9 2016
Xét với mọi n > 2 , ta có \(\frac{n}{n+2}< \frac{n-1}{n}\) (vì \(n^2< n^2+n-2\))
Áp dụng : \(A=\frac{1}{3}.\frac{4}{6}.\frac{7}{9}.\frac{10}{12}...\frac{208}{210}< \frac{1}{3}.\frac{3}{4}.\frac{6}{7}.\frac{9}{10}...\frac{207}{208}\)
Suy ra : \(A^2< \frac{1.4.7.10...208}{3.6.9.12...210}.\frac{1.3.6.9...207}{3.4.7.10...208}=\frac{1}{210}.\frac{1}{3}=\frac{1}{630}< \frac{1}{625}=\left(\frac{1}{25}\right)^2\)
Do đó \(A< \frac{1}{25}\)
NT
0
CG
0
21 tháng 7 2016
a/ 1 + 3 + 5 + ... + 101
= [(101 - 1) : 2 + 1] x (101 + 1) : 2
= 51 x 102 : 2
= 5202 : 2
= 2601
b/ 2 + 4 + 6 + ... + 208
= [(208 - 2) : 2 + 1] x (208 + 2) : 2
= 104 x 300 : 2
= 31200 : 2
= 15600
c/ 22 + 24 + 26+ ... +184
= [(184 - 22) : 2 + 1] x ( 184 + 22) : 2
= 82 x 206 : 2
= 16892 : 2
= 8446
BT
1
TH
22 tháng 3 2017
1/2A=1/2(6/4+6/28+6/70+6/130+6/208)
= 3/4+3/28+3/70+3/130+3/208
= 1-1/4+1/4-1/7+..................-1/16
=1-1/16
=15/16 => A=15/8