\(\frac{1}{3}.\frac{4}{6}.\frac{7}{9}.\frac{10}{12}...\frac{208}{210}\)

Chứng...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2019

Tính:

a) \(-3\frac{3}{4}+\left(-\frac{10}{25}\right)+\left(-\frac{6}{12}\right)\)

\(=\left(-\frac{15}{4}\right)+\left(-\frac{10}{25}\right)+\left(-\frac{6}{12}\right)\)

\(=\left(-\frac{83}{20}\right)+\left(-\frac{6}{12}\right)\)

\(=-\frac{93}{20}.\)

b) \(-0,6-\left(-\frac{4}{9}\right)-\frac{16}{15}\)

\(=\left(-\frac{3}{5}\right)-\left(-\frac{4}{9}\right)-\frac{16}{15}\)

\(=\left(-\frac{7}{45}\right)-\frac{16}{15}\)

\(=-\frac{11}{9}.\)

Chúc bạn học tốt!

18 tháng 6 2019

Hình như sửa đề lại nhé

Câu hỏi của Tuấn Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé

1 tháng 8 2016

A= 1-\(\frac{1}{2}\) +\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) +\(\frac{1}{5}\)\(\frac{1}{6}\) + ...+ \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{100}\)

   = 1+ \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{1}{6}\) + ...+ \(\frac{1}{99}\) + \(\frac{1}{100}\) - 2 ( \(\frac{1}{2}\) +  \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{6}\) + ...+ \(\frac{1}{100}\) )

   = 1+ \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) + ...+ \(\frac{1}{99}\) + \(\frac{1}{100}\) 

   = \(\frac{1}{51}\) + \(\frac{1}{52}\) +...+ \(\frac{1}{100}\) 

   =  (\(\frac{1}{51}\) + \(\frac{1}{52}\) + ... + \(\frac{1}{75}\) ) + ( \(\frac{1}{76}\) + \(\frac{1}{77}\) + ... + \(\frac{1}{100}\) )

Ta có : \(\frac{1}{51}\) > \(\frac{1}{52}\) > \(\frac{1}{53}\) > ... > \(\frac{1}{75}\) 

             \(\frac{1}{76}\) > \(\frac{1}{77}\) > \(\frac{1}{78}\) > ... > \(\frac{1}{100}\) 

=> A > \(\frac{1}{75}.25\) + \(\frac{1}{100}.25\) = \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{7}{12}\) 

=> A< \(\frac{1}{51}.25\) + \(\frac{1}{75}.25\) < \(\frac{1}{50}.25\) + \(\frac{1}{75}.25\) = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{6}\) 

Vậy \(\frac{7}{12}\) < A < \(\frac{5}{6}\) 

Tick nha

7 tháng 6 2017

mình vừa mới trả lời xong đấy 

Câu hỏi của Do Not Ask Why - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

7 tháng 6 2017

Ta có :

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

A = \(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

A =  \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)

Tách A thành 2 nhóm,ta được :

A = \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Lại có : \(\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>...>\frac{1}{75}\text{ }\text{ }\)

            \(\frac{1}{76}>\frac{1}{77}>...>\frac{1}{100}\text{ }\text{ }\)

A > \(\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{75}.25+\frac{1}{100}.25\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

A < \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{51}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{76}\right)=\frac{1}{51}.25+\frac{1}{76}.25< \frac{1}{50}.25+\frac{1}{75}.25\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

Vậy \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)

7 tháng 6 2017

Bạn SKT_NTT làm đúng rồi nha