Một hình chữ nhật có diện tích 350 cm2 và hai cạnh tỉ lệ vói các số 2 và 7. Tính diện tích hình vuông có cùng chu vi vói hình chữ nhật
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
SHCN=DxR=350
\(\frac{R}{D}=\frac{2}{7}\Rightarrow R=\frac{2}{7}D\)
\(\frac{2}{7}D.D=350\Rightarrow D^2=1225\Rightarrow D=35\Rightarrow R=10\)
chu vi hình chữ nhật \(P=90\)=> cạnh hình vuông\(\frac{90}{4}=22,5cm\)
diện h hình vuông \(S=22,5^2=506,25cm^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a(cm) ; chiều rộng là b(cm)
=> b(cm) cũng chính là cạnh của hình vuông .
Chu vi hình chữ nhật là:
(a+b)x2 = ax2 + bx2 (cm)
Chu vi hình vuông là:
bx4 (cm)
Chu vi hình chữ nhật hơn hình vuông là:
ax2 + bx2 - bx4 = 2x(a+b-2b) = 2x(a-b) = 20 (cm)
Vậy a-b = 10 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là axb(cm2 )
Diện tích hình vuông là bxb(cm2 )
Diện tích hình chữ nhật hơn hình vuông là:
axb-bxb = bx(a-b) = bx10 = 20 (cm2 )
Vậy b = 2 (cm)
Suy ra a = 10 + 2 = 12 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
12 x 2 = 24 (cm2 )
Diện tích hình vuông là:
2 x 2 = 4 (cm2 )
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a﴾cm﴿ ; chiều rộng là b﴾cm﴿
=> b﴾cm﴿ cũng chính là cạnh của hình vuông .
Chu vi hình chữ nhật là: ﴾a+b﴿x2 = ax2 + bx2 ﴾cm﴿
Chu vi hình vuông là: bx4 ﴾cm﴿
Chu vi hình chữ nhật hơn hình vuông là: ax2 + bx2 ‐ bx4 = 2x﴾a+b‐2b﴿ = 2x﴾a‐b﴿ = 20 ﴾cm﴿
Vậy a‐b = 10 ﴾cm﴿
Diện tích hình chữ nhật là axb﴾cm2 ﴿
Diện tích hình vuông là bxb﴾cm2 ﴿
Diện tích hình chữ nhật hơn hình vuông là: axb‐bxb = bx﴾a‐b﴿ = bx10 = 20 ﴾cm2 ﴿
Vậy b = 2 ﴾cm﴿
Suy ra a = 10 + 2 = 12 ﴾cm﴿
Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 2 = 24 ﴾cm2 ﴿
Diện tích hình vuông là: 2 x 2 = 4 ﴾cm2 ﴿
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a(cm) ; chiều rộng là b(cm)
=> b(cm) cũng chính là cạnh của hình vuông .
Chu vi hình chữ nhật là:
(a+b)x2 = ax2 + bx2 (cm)
Chu vi hình vuông là:
bx4 (cm)
Chu vi hình chữ nhật hơn hình vuông là:
ax2 + bx2 - bx4 = 2x(a+b-2b) = 2x(a-b) = 20 (cm)
Vậy a-b = 10 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là axb(cm2)
Diện tích hình vuông là bxb(cm2)
Diện tích hình chữ nhật hơn hình vuông là:
axb-bxb = bx(a-b) = bx10 = 20 (cm2)
Vậy b = 2 (cm)
Suy ra a = 10 + 2 = 12 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 2 = 24 (cm2)
Diện tích hình vuông là: 2 x 2 = 4 (cm2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử chiều dài hay cạnh hình vuông là a Chiều rộng là b Theo bài ra ta có: (a+b)×2=3/4 ×4×a Suy ra b = a/2 Cũng theo bài ta có: a × a – a × a/2 = 392 Hay diện tích hình vuông gấp đôi diện tích hình chữ nhật. Vậy diện tích hình vuông là: 392 x 2= 784 ( c m 2 )
Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b. (Điều kiện: a, b > 0)
Theo đề bài ta có: a b = 350 a 7 = b 2
Giải ra, ta được a = 35 và b = 10
Từ đó cạnh hình vuông là 22,5cm và diện tích là 506,25cm2