Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 y 2

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 7 2017

Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 4 = 0 và điểm A(5; -5). Góc α của các tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ A thỏa mãn A. sin α 2 = 1 5 B. sin α = 1 5 C. cos α 2 = 1 5 D. cos α = 2 5 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 7 2017

Đáp án A

Đúng(0)

MR

Ma Ron

11 tháng 5 2023

cho đường tròn (C): x^2+y^2-2x+4y-4=0 và điểm A(1;5). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2023

(C): x^2-2x+1+y^2+4y+4=9

=>(x-1)^2+(y+2)^2=9

=>I(1;-2); R=3

Khi x=1 và y=5 thì (1-1)^2+(5+2)^2=49<>9

=>A nằm ngoài (C)

Gọi (d): y=ax+b là phương trình tiếp tuyến tại A của (C)

Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:

a+b=5

=>b=5-a

=>y=ax+5-a

=>ax-y-a+5=0

Theo đề, ta có: d(I;(d))=3

=>$\dfrac{\left|1\cdot a+\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)-a+5\right|}{\sqrt{a^2+1}}=3$

=>9a^2+9=(a+2-a+5)^2

=>9a^2+9=49

=>9a^2=40

=>a^2=40/9

=>$a=\pm\dfrac{2\sqrt{10}}{3}$

=>$b=5\mp\dfrac{2\sqrt{10}}{3}$

Đúng(1)

VH

Vidia Hien

20 tháng 12 2015 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :

x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Hồng Na

15 tháng 5 2023

a) viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7) b) viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)^2 + ( y+5)^2 =4 . Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) 3x + 4y - 1 =0

#Toán lớp 10

1

TH

Trần Huy

15 tháng 5 2023

a) Để tìm phương trình đường tròn © có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7), ta sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến tâm đường tròn:

$I\hat{A} = \sqrt{(x_A - x_I)^2 + (y_A - y_I)^2}$

Với I là tâm đường tròn, A là điểm trên đường tròn.

Ta có: $x_I = 2$, $y_I = 3$, $x_A = 5$, $y_A = 7$

Thay vào công thức ta được:

$\sqrt{(5-2)^2 + (7-3)^2} = \sqrt{34}$

Vậy bán kính của đường tròn là $\sqrt{34}$.

Phương trình đường tròn © có tâm I(2,3) và bán kính $\sqrt{34}$ là:

$(x-2)^2 + (y-3)^2 = 34$

b) Để tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn © : $(x-1)^2 + ( y+5)^2 =4$, ta cần tìm đạo hàm của phương trình đường tròn tại điểm cần tìm tiếp tuyến.

Ta có phương trình đường tròn chính giữa:

$(x-1)^2 + (y+5)^2 = 2^2$

Đạo hàm hai vế theo x:

$2(x-1) + 2(y+5)y' = 0$

Suy ra:

$y' = -\frac{x-1}{y+5}$

Tại điểm M(x,y) trên đường tròn, ta có:

$(x-1)^2 + (y+5)^2 = 2^2$

Đạo hàm hai vế theo x:

$2(x-1) + 2(y+5)y' = 0$

Suy ra:

$y' = -\frac{x-1}{y+5}$

Vậy tại điểm M(x,y), phương trình tiếp tuyến của đường tròn là:

$y - y_M = y'(x-x_M)$

Thay $y'$ bằng $\frac{-(x-1)}{y+5}$ và $x_M$, $y_M$ bằng 1, -5 ta được:

$y + 5 = \frac{-(x-1)}{y+5}(x-1)$

Simplifying:

$x(y+5) + y(x-1) = 6$

Đường thẳng (d) có phương trình là $3x + 4y - 1 = 0$. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên hệ số góc của tiếp tuyến

Đúng(2)

RH

Rin Huỳnh

16 tháng 5 2023

Toán lớp 10 không dùng đạo hàm.

Đúng(0)

QN

Quý Nguyễn

23 tháng 4 2023

Câu 20: Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho điểm I(4;3), đường thăng d:3x+4y-4=0 và đường tròn (C):x²+y²-2x+6y-2=0.a) Tìm tọa độ tâm và bán kính R của đường tròn (C).b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua A(-4;1)c) Viết phương trình đườNg tròn (C') có tâm là I và cắt d tại hai điếm M, N sao cho MN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

MT

Mai Trung Hải Phong

23 tháng 4 2023

a) Để tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ©, ta cần viết lại phương trình của nó dưới dạng chuẩn:
\begin{align*}
x^2 + y^2 - 2x + 6y - 2 &= 0 \
\Leftrightarrow (x-1)^2 + (y+3)^2 &= 14
\end{align*}
Vậy, tọa độ tâm của đường tròn © là $(1,-3)$ và bán kính của đường tròn © là $\sqrt{14}$.

b) Đường tròn có tâm $I(4,3)$ và đi qua $A(-4,1)$ có phương trình là:
$$(x-4)^2 + (y-3)^2 = (-4-4)^2 + (1-3)^2 = 20$$

c) Để tìm phương trình đường tròn (C') có tâm là $I(4,3)$ và cắt đường thẳng $d: 3x+4y-4=0$ tại hai điểm $M$ và $N$ sao cho $MN=6$, ta có thể làm như sau:

Tìm giao điểm $H$ của đường thẳng $d$ và đường vuông góc với $d$ đi qua $I$.Tìm hai điểm $M$ và $N$ trên đường thẳng $d$ sao cho $HM=HN=3$.Xây dựng đường tròn (C') có tâm là $I$ và bán kính bằng $IN=IM=\sqrt{3^2+4^2}=5$.

Để tìm giao điểm $H$, ta cần tìm phương trình của đường thẳng vuông góc với $d$ đi qua $I$. Đường thẳng đó có phương trình là:
$$4x - 3y - 7 = 0$$
Giao điểm $H$ của đường thẳng này và $d$ có tọa độ là $(\frac{52}{25}, \frac{9}{25})$.

Để tìm hai điểm $M$ và $N$, ta có thể sử dụng công thức khoảng cách giữa điểm và đường thẳng. Khoảng cách từ điểm $H$ đến đường thẳng $d$ là:
$$d(H,d) = \frac{|3\cdot \frac{52}{25} + 4\cdot \frac{9}{25} - 4|}{\sqrt{3^2+4^2}} = \frac{1}{5}$$
Vậy, hai điểm $M$ và $N$ cách $H$ một khoảng bằng $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$ đơn vị theo hướng vuông góc với $d$. Ta có thể tính được tọa độ của $M$ và $N$ như sau:
$$M = \left(\frac{52}{25} - \frac{4}{5}\cdot 4, \frac{9}{25} + \frac{3}{5}\cdot 3\right) = \left(\frac{12}{25}, \frac{54}{25}\right)$$
và
$$N = \left(\frac{52}{25} + \frac{4}{5}\cdot 4, \frac{9}{25} + \frac{4}{5}\cdot 3\right) = \left(\frac{92}{25}, \frac{27}{5}\right)$$
Cuối cùng, phương trình đường tròn (C') có tâm là $I(4,3)$ và cắt đường thẳng $d$ tại hai điểm $M$ và $N$ sao cho $MN=6$ là:
$$(x-4)^2 + (y-3)^2 = 5^2$$

Đúng(0)

QN

Quý Nguyễn

23 tháng 4 2023

Câu 20: Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho điểm I(4;3), đường thăng d:3x+4y-4=0 và đường tròn (C):x²+y²-2x+6y-2=0.a) Tìm tọa độ tâm và bán kính R của đường tròn (C).b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua A(-4;1)c) Viết phương trình đườNg tròn (C') có tâm là I và cắt d tại hai điếm M, N sao cho MN =6Giải thích cụ thể câu c cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

GB

Gamer Bee

23 tháng 4 2023

Đúng(0)

QP

Quang Pham

23 tháng 4 2023

Tên quen ta :))

Đúng(0)

QN

Quý Nguyễn

23 tháng 4 2023

Câu 20: Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho điểm I(4;3), đường thăng d:3x+4y-4=0 và đường tròn (C):x²+y²-2x+6y-2=0.a) Tìm tọa độ tâm và bán kính R của đường tròn (C).b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua A(-4;1)c) Viết phương trình đườNg tròn (C') có tâm là I và cắt d tại hai điếm M, N sao cho MN =6Giải thích cụ thể câu c cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Hải

23 tháng 4 2023

1. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): $x^2+y^2-3x-y=0$ tại điểm N(1;-1) là:A. $d:x+3y-2=0$ B. $d:x-3y+4=0$ C. $d:x-3y-4=0$ D. $d:x+3y+2=0$ 2. Cho đường tròn (C): $x^2+y^2-4x+4y-4=0$ và điểm M(1;0). Dây cung của (C) đi qua điểm M có độ dài ngắn nhất bằng:A. $2\sqrt{3}$ B. $\sqrt{5}$ C. 12 D. $2\sqrt{7}$3. Lập...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

RH

Rin Huỳnh

23 tháng 4 2023

1D; 2D; 3D

Đúng(0)

LT

Lê thị Kim thư

28 tháng 10 2021

Câu 26. Cho hai đường tròn (C):(x-2)^ 2 +(y-2)^ 2 =9;(C' ):x^ 2 +y^ 2 +4x-8y+11=0 ,biết (C) và (C') đối xứng nhau qua đường thẳng (a) .Phương trình của (a) là : A. 2x + 2y - 4 = 0 B.2x-y+3=0 . C. x + y - 4 = 0 . D. 2x + 2y = 0 .

#Toán lớp 11

0

DB

đề bài khó wá

4 tháng 8 2021

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^4-x^2+m$(m là tham số ) có đồ thị (Cm), đường tròn (S)có phương trình $x^2+y^2+2x+6y+1=0$ và điểm A(-1;-6).Tìm m để tồn tại tiếp tuyến với đồ thị (Cm) cắt đường tròn (S) tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC có chu vi đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

Đường tròn (S) tâm $I\left(-1;-3\right)$ bán kính $R=3$

Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn

Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất

Đặt $\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R$

$\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)$

Mặt khác ta có BĐT quen thuộc $sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều

$\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}$

Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Phương trình BC có dạng $y=-\dfrac{3}{2}$

Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là $y=-\dfrac{3}{2}$ (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)

$\Rightarrow m=-1$

Đúng(2)

D

DuaHaupro1

27 tháng 4 2022

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) $\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2$b) $\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4$c) $\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2$d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2023

I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)

nên I(x;-3x-4)

y>0

=>-3x-4>0

=>-3x>4

=>x<-4/3

Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R

(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|

=>3x+4=x hoặc -3x-4=x

=>2x=-4 hoặc -4x=4

=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)

=>I(-2;2)

R=|2|=2

=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4

=>B

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP