Có bao nhiêu mặt cầu chứa một đường tròn cho trước?
A. Chỉ có 2 mặt cầu
B. Chỉ có 1 mặt cầu
C. Có vô số mặt cầu
D. Không có mặt cầu nào
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 10 2017
Chọn B.
(h.11) Lấy điểm M 0 cố định trên đường tròn (C).
Gọi ( α ) là mặt phẳng trung trực của A M 0 và đường thẳng Δ là trục của (C)
Ta có: I = ( α ) ∩ ∆ là tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Nhận xét: Tâm I là duy nhất. Thật vậy, giả sử M nằm trên đường tròn (C) khác với M 0
Gọi ( α ') là mặt phẳng trung trực của AM và I' = ( α ') ∩ ∆
Khi đó, mặt cầu tâm I' thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta có: I'A = I'M = I' M 0 cho ta I' thuộc mặt phẳng trung trực (α) của A M 0
Suy ra: I' = (α) ∩ ∆
Vậy I' ≡ I
PT
1
CM
11 tháng 2 2019
Chọn đáp án D
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I m ; 0 ; 0 và bán kính là R (do I ∈ O x ).
Ta có
Từ đó suy ra
Để có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu khi và chỉ khi phương trình (*) có đúng một nghiệm m, tức là
CM
23 tháng 4 2018
Chọn D
Gọi I (m; 0; 0) là tâm mặt cầu có bán kính R, d1, d2 là các khoảng cách từ I đến (P) và (Q).
Yêu cầu bài toán tương đương phương trình (1) có đúng một nghiệm m
CM
1 tháng 6 2017
Đáp án D.
Gọi I a ; 0 ; 0 là tâm của mặt cầu (S) có bán kính R.
Khoảng cách từ tâm I đến hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là d 1 = a + 1 6 , d 2 = 2 a + 1 6
Theo giả thiết, ta có:
R 2 = d 1 2 + 2 2 = d 2 2 + r 2 ⇔ a + 1 2 6 + 4 = 2 a − 1 2 6 + r 2 ⇔ a 2 + 2 a + 25 = 4 a 2 − 4 a + 1 + 6 r 2 ⇔ 3 a 2 − 6 a + 6 r 2 − 24 = 0 *
Yêu cầu bài toán (*) có nghiệm duy nhất
⇔ Δ ' = − 3 2 − 3 6 r 2 − 24 = 0 ⇔ r = 3 2 2 .
CM
13 tháng 8 2017
Chọn D.
(h.12) Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng MO
Ta có: ( α ) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm O, bán kính R.
Trong mặt phẳng ( α ), từ điểm M nằm ngoài (C) ta luôn kẻ được hai tiếp tuyến M T 1 , M T 2 với đường tròn (C). Đây cũng là hai tiếp tuyến với mặt cầu S(O;R).
Nhận xét: Do có vô số mặt phẳng ( α ) chứa đường thẳng MO. Những mặt phẳng này cắt mặt cầu S(O;R) theo các giao tuyến là đường tròn khác nhau nên cũng có vô số tiếp tuyến với mặt cầu được kẻ từ điểm M nằm ngoài mặt cầu.
Chọn C