Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')
A . h = 39 a 13
B . h = 2 15 a 5
C . h = 2 21 a 7
D . h = 15 a 5
Đáp án B.
Do H là trung điểm AB nên
=> d(B;(ACC'A'))= 2d(H;(ACC'A'))
Ta có A'H ⊥ (ABC) nên
Gọi D là trung điểm của AC thì BD ⊥ AC
Kẻ HE ⊥ AC,![](http://cdn.hoc24.vn/bk/MdWisvjqN97A.png)
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/172W9HMssGds.png)
Trong (A'HE) kẻ HK ⊥ A'E,![](http://cdn.hoc24.vn/bk/7aeWycjuf0Ld.png)
Suy ra![](http://cdn.hoc24.vn/bk/umQh7tmIt9IG.png)
= 2HK
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/ojYss3VVJQpw.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/APKzOeKsyF5W.png)
Xét tam giác vuông A'AH có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/aZnQ1LhqLYb2.png)
Xét tam giác vuông A'HE có