Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x + 1 x - 2
B. y = 2 x - 1 x + 2
C. y = 2 x + 3 x - 2
D. y = x - 4 x - 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Từ bảng biến thiên suy ra hệ số của x 3 phải âm nên ta loại phương án A.
Tại x = 0 thì y = -2 suy ra loại C.
y' = 0 có hai nghiệm phân biệt nên loại D.
Do vậy phương án B. thỏa mãn.
Đáp án C
Ta có: x = 2 là tiềm cận đứng và y = 2 là tiệm cận ngang
Đáp án D
Ta có: y = x x + 1 = x x + 1 k h i x > 0 − x x + 1 k h i x < 0
Có y ' = 1 x + 1 2 k h i x > 0 − 1 x + 1 2 k h i x < 0
Lập bbt ta được btt như đề bài.
Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.
Chọn D.
Đáp án B sai vì lim x → + ∞ x x + 1 = + ∞ . Đáp án C sai vì y = x x + 1 = x x + 1 2 có y ' ( 0 ) = 1 d d x x x + 1 x = 0 = 1 . Đáp án A sai vì lim x → + ∞ x x + 1 = 0
Chọn C
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1 nên loại A.
Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó nên y' < 0 với x ≠ 1.
Suy ra đáp án đúng là C.
Chọn C.
[Phương pháp tự luận]
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = - 1 . suy ra loại đáp án A.
Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞ .
y = - x - 2 x - 1 có a d - b c = 3 > 0 . Loại đáp án B. y = - x - 3 x - 1 có a d - b c = 4 > 0 . Loại đáp án D. y = - x + 3 x - 1 có a d - b c = - 2 < 0 .
Chọn đáp án C.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = - 1
suy ra loại đáp án A.
Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞ .
d d x - x - 2 x - 1 x = 0 = 3 > 0 suy ra loại đáp án B.
d d x - x - 3 x - 1 x = 0 = 4 > 0 suy ra loại đáp án D.
d d x - x + 3 x - 1 x = 0 = - 2 < 0 suy ra chọn đáp án C.
Đáp án C
Phương pháp:
Dựa vào TCĐ và TCN của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Đồ thị hàm số có TCĐ là x = 2 và TCN là y = 2