Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và (SAC)
A. 2 5
B. 55 10
C. 3 5 10
D. 1 5
Đáp án B
Dễ thấy![](http://cdn.hoc24.vn/bk/9TqywN6f9tMF.png)
Gọi H là trung điểm của AB![](http://cdn.hoc24.vn/bk/lxL80woGT8PV.png)
Tam giác MHN vuông tại H, có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/YYXAUihOUSMF.png)
Tam giác MHC vuông tại H, có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/JHfG5YXecSkg.png)
Tam giác MNC, có c o s M N C ^![](http://cdn.hoc24.vn/bk/evc9xXHvQzCu.png)
Vậy cos(MN;(SAC)) = sin M N C ^ = 1 - cos 2 M N C ^ = 55 10