cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. láy A' sao cho D là trung điểm của A'O, láy B' sao cho E là trung điểm của B'O,lấy C' sa...

TP

trong phan

10 tháng 10 2014 - olm

cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. láy A' sao cho D là trung điểm của A'O, láy B' sao cho E là trung điểm của B'O,lấy C' sao cho F là trung điểm của C'O. cmr AA',BB',CC' đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

BT

Bảo Thiii

9 tháng 9 2023

cho tam giác abc và m là một điểm thuộc miền trong của tam giác đó. gọi d,e,f lần lượt là trung điểm của ab,ac,bc và a',b',c' là điểm đối xứng của M lần lượt qua tâm đối xứng f,e,d

#Toán lớp 8

0

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC.a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoib) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy điểm O sao cho E là trung điểm của OM. Chứng minh rằng hai tam giác AOB và MBO bằng nhauc) Chứng minh tứ giác AEMF là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét tứ giác \(ABDC\) có:
\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
\(M\) là trung điểm của \(AD\) (do \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(BC\))
Suy ra \(ABDC\) là hình bình hành
b) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), có \(AM\) là trung tuyến (gt)
Suy ra \(AM\) là đường cao, trung trực, phân giác
Suy ra \(AM\) vuông góc \(BM\) và \(CM\)
Xét tứ giác \(OAMB\) ta có:
\(E\) là trung điểm của \(OM\) và \(AB\) (gt)
Suy ra \(OAMB\) là hình bình hành
Suy ra \(OB\) // \(AM\); \(OA\) // \(MB\); \(OA = BM\); \(OB = AM\)
Mà \(AM \bot BM\) (cmt)
Suy ra: \(AM \bot OA\); \(OB \bot MB\)
Mà \(AM\) // \(OB\) (cmt)
Suy ra \(OB \bot OA\)
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta MBO\) (các tam giác vuông) ta có:
\(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \)
\(AO = MB\) (cmt)
\(OB = AM\) (cmt)
Suy ra \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (c-g-c)
Suy ra \(OM = AB\)
c) \(OM = AB\) (cmt)
Mà \(EM = EO = \frac{1}{2}OM\); \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\)
Suy ra \(EO = EA = EM = EB\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân ta có: \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(AB = AC\)
Mà \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\); \(FA = FC = \frac{1}{2}AC\) (gt)
Suy ra \(AE = EB = FA = FM\) (2)
Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CMF\) ta có:
\(BE = CF\) (cmt)
\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (cmt)
\(BM = CM\) (gt)
Suy ra \(\Delta BEM = \Delta CFM\) (c-g-c)
Suy ra \(EM = FM\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(AE = AF = FM = ME\)
Suy ra \(AEMF\) là hình thoi

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Thiên Bảo

29 tháng 10 2015 - olm

cho tam giác ABC , gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho góc ABO=ACO.Vẽ OH vuông góc với AB(H thuộc AB), vẽ OK vuông góc AC (K thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC

a) gọi E,F lần lượt là trung điểm của OB và OC .Chứng minh góc OEH=OFK

b) chứng minh MH=MK

#Toán lớp 8

0

PN

Pham Ngoc Bao Chau

20 tháng 7 2016 - olm

. Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE. CMR: a) Tam giác AND = tam giác CNB b) AD=BC ; AD//BC c) A là trung điểm của ED.

#Toán lớp 7

1

IS

Ichigo Sứ giả thần chết

20 tháng 7 2016

a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:

NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)

góc AND = góc CNB (đối đỉnh)

NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)

=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)

b) Vì tam giác AND = tam giác CNB

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)

mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong

suy ra AD // BC

c) chưa nghĩ ra

Đúng(0)

CT

cà thị thanh hoa

20 tháng 9 2018 - olm

cho tam giác abc và o là một điểm thuộc miền trong của tam giác gọi d,e,f lần lượt là trung ddiemr của các cạnh ab,bc,ca và l,m,n lần lượt là trung điểm của các đoạn oa, ob,oc

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Tuấn Anh

15 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB.

a) C/m tam giác ABM= tam giác CAN

b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. C/m: tam giác BOC có 2 góc bằng nhau

c) Lấy E,F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF. C/m A là trung điểm của EF

d) C/m MN//BC,MN//EF

#Toán lớp 7

1

RB

RỒNG BẠC CÔ ĐƠN

15 tháng 12 2016

Mình mới giải đc câu a và câu 1 phần d) thôi nhưng muộn quá:

a)Xét 2 tam giac ACN va tam giac ABM co:

AB=AC(GT)

A chung

AN=AM(GT)

=>tam giac ACN=tam giac ABM(c.g.c).Mình mới làm tới đây thôi.Chúc ngủ ngon

Đúng(0)

TA

Tuấn Anh Lê

15 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB.

a) C/m tam giác ABM= tam giác CAN

b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. C/m: tam giác BOC có 2 góc bằng nhau

c) Lấy E,F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF. C/m A là trung điểm của EF

d) C/m MN//BC,MN//EF

#Toán lớp 7

1

SG

soyeon_Tiểubàng giải

16 tháng 12 2016

a) Có: AM = CM = AC/2 (gt); AN = BN = AB/2 (gt)

Mà AC = AB (gt) nên AM = CM = AN = BN

Xét t/g ABM và t/g ACN có:

AB = AC (gt)

A là góc chung

AM = AN (cmt)

Do đó, t/g ABM = t/g ACN (c.g.c) (đpcm)

b) t/g ABC có AB = AC (gt) => t/g ABC cân tại A

=> ABC = ACB ( tính chất t/g cân) (1)

t/g ABM = t/g ACN (câu a)

=> ABM = ACN (2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => ABC - ABM = ACB - ACN

=> MBC = NCB

=> t/g BOC có góc bằng nhau (cân tại O) (đpcm)

c) Xét t/g ANF và t/g BNC có:

AN = NB (gt)

ANF = BNC ( đối đỉnh)

NF = NC (gt)

Do đó, t/g ANF = t/g BNC (c.g.c)

=> AF = BC (2 cạnh tương ứng)

AFN = BCN (2 góc tương ứng)

Mà AFN và BCN là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF // BC (1)

Tương tự như vậy ta cũng có: t/g AME = t/g CMB (c.g.c)

AE = BC và AE // BC (2)

Từ (1) và (2) => AF và AE trùng nhau hay A,E,F thẳng hàng

Lại có: AE = AF = BC

Do đó A là trung điểm của EF (đpcm)

d) t/g AMN có AM = AN (câu a)

=> t/g AMN cân tại A

=> AMN = ANM ( tính chất t/g cân)

=> MAN = 180^o - 2.AMN (3)

Ta cũng có: ABC = ACB (câu b)

=> CAB = 180^o - 2.ACB (4)

Từ (3) và (4) => AMN = ACB

Mà AMN và ACB là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC

Lại có: EF // BC (câu c) nên MN // BC // EF (đpcm)

Đúng(1)

TT

Trần Tuyết Mai

20 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của của AB, AC, lấy F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) DB = CF; b) tam giác FCD=tam giác BDC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BDFC có

FD//BC

FD=BC

Do đó: BDFC là hình bình hành

Suy ra: DB=FC

Đúng(3)

A

adhdggformpage3

5 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC , D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm M sao cho D là trung điểm của AB và AC. Lấy điẻm M sao cho D là trung điểm của của CM, lấy điểm N sao cho E là trung điểm của BN. Chứng minh:

a) AM=BC, AM song song BC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AMBC có

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của MC

Do đó: AMBC là hình bình hành

Suy ra: AM//BC và AM=BC

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP