Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiếc thang có cạnh AB, chân thang đến chân tường có cạnh BC, chân tường đến đầu chiếc thang là AC.
Xét ΔABC vuông tại C có:
CA2+CB2=AB2CA2+CB2=AB2 (Định lý Pi-ta-go)
CA2+52=132CA2+52=132
CA2=169−25CA2=169-25
CA2=144CA2=144
⇒ CA=12 m
Gọi chiều cao bức tường DG là x (m) (x>0)
Chiều dài chiếc thang là x+1 (m)
Khoảng cách từ chân thang sau khi bác Nam điều chỉnh là: \(EG = \frac{{DG}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\) (m)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
\(BC = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} \)(m)
Bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m nên ta có:
\(\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} - 0,5 = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\left( * \right)\end{array}\)
Ta có \(\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt 3 }} \ge - \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x \ge - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (Luôn đúng do x>0)
Ta bình phương hai vế (*) ta được:
\(\begin{array}{l}2x + 1 = {\left( {\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = \frac{{{x^2}}}{3} + \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,25\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{3} + \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} - 2} \right)x - \frac{3}{4} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 4,7\left( {tm} \right)\\x \approx - 0,5\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.
Cứ mỗi cặp bậc thang (2 thang liền nhau) thì tạo thành một tứ giác
Nên 40 bậc thang thì tạo ra 39 bậc thang nhỏ
Số cặp cạnh cầu thang :
40x39:2=780(cặp)
=> Có 780 tứ giác trong hình thang đó.
#H
a, Theo đề bài, ta có dãy số chỉ chiều dài các thanh ngang của cái thang đó là một cấp số cộng có số hạng đầu là \(u_1=45\), số hạng cuối \(u_n=31\) và công sai \(d=-2\)
Ta có;
\(u_n=u_1+\left(n-1\right)d\\ \Leftrightarrow31=45+\left(n-1\right)\cdot\left(-2\right)\\ \Leftrightarrow n=8\)
Vậy cái thang đó có 8 bậc.
b, Chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua chính là tổng của 8 thanh ngang của cái thang đó.
Vậy chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua là:
\(S_8=\dfrac{8\cdot\left(u_1+u_8\right)}{2}=\dfrac{8\cdot\left(45+31\right)}{2}=304\left(cm\right)\)
Có số hthag là :
10 . 9 /2 =45 (hình )
D/S :45 hình