CMR: Với mọi số tự nhiên n thì n^2 chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PG
1
MH
21 tháng 1 2016
Ta thấy: n2 là số chính phương.
Mà 1 số chính phương có tận cùng là: 0, 1, 4, 5, 6, 9
+) Nếu tận cùng là 0 => n2 chia 5 dư 0
+) Nếu tận cùng là 1 => n2 chia 5 dư 1
+) Nếu tận cùng là 4 => n2 chia 5 dư 4
+) Nếu tận cùng là 5 => n2 chia 5 dư 0
+) Nếu tận cùng là 6 => n2 chia 5 dư 1
+) Nếu tận cùng là 9 => n2 chia 5 dư 4
Vậy với mọi số tự nhiên n thì n2 chia 5 dư 0, 1 hoặc 4.
10 tháng 11 2015
a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25
Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k2 + 35k) + 6 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k2 + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k2 + 55k) + 24 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k2 + 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5
Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5
b,c tương tự:
LM
0
CMR: Với mọi số tự nhiên n thì n^2 chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.