Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AB → = (−a; b; 0) và AC → = (−a; 0; c)
Vì AB → . AC → = a 2 > 0 nên góc ∠ BAC là góc nhọn.
Lập luận tương tự ta chứng minh được các góc ∠ B và ∠ C cũng là góc nhọn.
Đáp án A
- Cách 1: Giả sử H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC, ta có điều kiện sau:
Do nhận xét được AB → . AC → = 0 ⇒ AB → ⊥ AC → nên ta tìm được cách giải độc đáo sau:
- Cách 2: Vì tam giác ABC vuông tại A nên trực tâm H của tam giác ABC trùng với điểm A
- Lời giải chi tiết cho cách 2: AB → = − 1 ; 0 ; 1 ; AC → = 1 ; 1 ; 1 , nhìn nhanh thấy
AB → . AC → = 0 ⇒ AB ⊥ AC nên tam giác ABC vuông tại A và A là trực tâm
Ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(-a;b;0\right)\)
và \(\overrightarrow{AC}=\left(-a;0;c\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2>0\) nên góc \(\widehat{BAC}\) là góc nhọn
Lập luận tương tự chứng minh được các góc \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cũng là góc nhọn
Đáp án A
Gọi D là chân đường phân giác góc B của tam giác ABC . Theo tính chất đường phân giác ta có : 
Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ
Ta có tứ giác BOKC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra O K B ^ = O C B ^ 1
Ta có tứ giác KDHC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra D K H ^ = O C B ^ 2
Do đó BK là đường phân giác trong của góc O K H ^ và AC là đường phân giác ngoài của góc O K H ^ .
Tương tự ta chứng minh được OC là đường phân giác trong của góc K O H ^ và AB là đường phân giác ngoài của góc K O H ^
Chọn D