Trong không gian Oxyz có 6 mặt phẳng sau
α 1 : 2 x - y = z - 4 = 0 α 2 : z + z - 3 = 0 β 1 : 3 x + y - 7 = 0 β 2 : 2 x + 3 z - 5 = 0 γ 1 : x - m y + 2 z - 3 = 0 γ 2 : 2 x + y + z - 6 = 0
Gọi d 1 , d 2 , d 3 lần lượt là giao tuyến của các cặp mặt phẳng α 1 và α 2 và β 1 và β 2 . Tìm m để γ 1 và γ 2 đồng quy.
A. m = 2
B. m = -2
C. m = 1
D. m = -1
Gọi I = d 1 ∩ d 2 . Khi đó tọa độ điểm I (nếu có) là nghiệm của hệ phương trình
2 x - y = z - 4 = 0 z + z - 3 = 0 3 x + y - 7 = 0 2 x + 3 z - 5 = 0 x - m y + 2 z - 3 = 0 2 x + y + z - 6 = 0 ⇒ I 2 ; 1 ; 1
d 1 , d 2 , d 3 đồng quy
⇔ I ∈ d 2 ⇔ 2 + m + 2 - 3 = 0 4 = 1 + 1 - 6 = 0 ⇔ m = - 1
Đáp án D