Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
A
1
;
2
;
3
,
B
3
;
4
;
4
.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
2
x
+
y
+
m
z
−
1
=
0
bằng độ dài đoạn thẳng AB. A. m = 2 B. m = -2 C. m = -3 C.
m
=
±
2
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1 ; 2 ; 3 , B 3 ; 4 ; 4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2 x + y + m z − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.
A. m = 2
B. m = -2
C. m = -3
C. m = ± 2
. Tìm tọa độ điểm A.
Đáp án A
A B → = 2 ; 2 ; 1 ⇒ A B = 3
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng α : 2 x + y + m z − 1 = 0 bằng AB nên
d A ; α = 2 x A + y A + m z A − 1 2 2 + 1 2 + m 2 = A B = 3 ⇔ 3 m + 3 m 2 + 5 = 3 ⇔ 3 m + 1 = 3 m 2 + 5 ⇔ m + 1 2 = m 2 + 5 ⇔ m = 2