Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:
A
.
d
=
a
3
2
B
.
d
=
a
2
2
C
.
d
=
a
2
3
D
.
d
=
a
3
3
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:
A . d = a 3 2
B . d = a 2 2
C . d = a 2 3
D . d = a 3 3
Đáp án B
Gọi O là trọng tâm ∆ABC
Kẻ AM ⊥ AC và MH ⊥ AD
Vì DABC là tứ diện đều => DO ⊥ (ABC)
Vì ∆ABC đều => AO =
Xét ∆DAO vuông tại O
Ta có: DO ⊥ BC và AM ⊥ BC
=> (DAM) ⊥ BC
=> MH ⊥ BC
Lại có MH ⊥ DA
=> MH = d(BC, DA)
Xét ∆DAM, ta có:
DO.AM = MH.AD
⇔ MH = a 2 2
⇔ d(BC, DA) = a 2 2