Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=1, BC=2, AA'=3. Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Tính tổng T=AE AF AG sao...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2018

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=1, BC=2, AA'=3. Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Tính tổng T=AE+AF+AG sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất. A. 15 B. 16 C. 17...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 2 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 4 2019

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 1, BC = 2, AA’ = 3. Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Tính tổng T = AE + AF + AG sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất. A. 15 B. 16 C. 17 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 4 2019

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.

Cách giải:

Gắn hệ trục Oxyz, có các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AA’.

A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;2;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), B’(1;0;3), C’(1;2;3), D’(0;2;3)

(P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Gọi E(a;0;0), F(0;b;0), G(0;0;c), (a,b,c > 0)

Phương trình mặt phẳng (P): x a + y b + c z = 1

Thể tích tứ diện AEFG:

Ta có:

=>V_min = 27 khi và chỉ khi

Khi đó, T = AE + AF + AG = a + b + c = 3 + 6 + 9 = 18

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA'=c. Gọi E và F lần lượt là những điểm thuộc các cạnh BB' và DD' sao cho \(BE=\dfrac{1}{2}EB'\); \(DF=\dfrac{1}{2}FD'\). Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện (H) và (H'). Gọi (H') là khối đa diện chứa đỉnh A'. Hãy tính thể tích của (H') và tỉ số thể tích của (H), (H')...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Khối đa diện

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2018

Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có B A D ^ = B A A ' ^ = D A A ' ^ = 60 0 , A B = A D = A A ' = a . Đường thẳng AC’ cắt các mặt phẳng ( A ' B D ) và ( C B ' D ' ) lần lượt tại M và N. Độ dài đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 9 2019

Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có ∠ B A D = ∠ B A A ' = ∠ D A A ' = 60 0 , A B = A D = A A ' = a . Đường thẳng AC’ cắt các mặt phẳng A ' B D và C B ' D ' lần lượt tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. a ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 9 2019

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 6 2018

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = AA' = 2a, AD = a. Tính khoảng cách h từ C' tới mặt phẳng (A'BD) A. h = 2 a 3 B. h = a 3 C. h = 4 a 6 D. h = 3 a 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 6 2018

Đáp án C

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a; AB = b; AD = c

a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó

b) Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên

#Toán lớp 12

1

MT

Minh Thư

3 tháng 4 2017

Hướng dẫn giải:

a) Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC", BD', CA" và DB" căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.

Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.

Vì AB = b, AD = c, AA' = a nên bán kính mặt cầu .

b) Giao tuyến của mặt phẳng ABCD với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là hai đwòng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2019

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =4, AD = 5, AA' =6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A'D', C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng A. 181 469 B. 120 13 469 C. 19 469 D. 60 61 469 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2019

Chọn A

Đối với những bài cồng kềnh và tính toán rất phức tạp

thế này thì nên tọa độ hóa giải rất nhanh, khỏi phải mất nhiều

thời gian và tư duy. Gắn trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên với

A'(0;0;0), D(0;5;6), C' (4;5;0)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 11 2019

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = AB = a, AD = 2a. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (B’D’C)

A. h = a

B. h = 2 a 3

C. h = 3 a 2

D. h = 4 a 3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 11 2019

Đáp án D

Gọi thì IA = 2IC’ = 2h có

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2017

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = 2a, AD = 3a. Gọi V là phần thể tích thuộc hình hộp nằm ở khoảng giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (B'CD'). Tính V. A. V = 4 a 3 B. V = 3 a 3 C. V = 2 a 3 D. V = a 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2017

Đáp án A

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP