Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta lại có AB′ ⊥ SC nên suy ra AB′ ⊥ (SBC). Do đó AB′ ⊥ B′C
Chứng minh tương tự ta có AD′ ⊥ D′C.
Vậy ∠ ABC = ∠ AB′C = ∠ AC′C = ∠ AD′C = ∠ ADC = 90 °
Từ đó suy ra 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu đường kính là AC.
Đáp án D
Ta có d đi qua N(2;5;2) chỉ phương u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) đi qua N'(2;1;2) chỉ phương u d ' → = ( 1 ; - 2 ; 1 )
Gọi (R) là mặt phẳng chứa A và d, gọi (Q) là mặt phẳng chứa A¢ và d¢
Từ giả thiết ta nhận thấy điểm M nằm trong các mặt phẳng (R), (Q) nên đường thẳng cố định chứa M chính là giao tuyến của các mặt phẳng (R), (Q).
Vậy (R) đi qua N(2;5;2) có cặp chỉ phương là u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) , u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 )
(R) đi qua A(a;0;0) => a=2
Tương tự (Q) đi qua N'(2;1;2) có cặp chỉ phương u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) , u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 )
(Q) đi qua B(0;0;b) => b=4
Vậy T = a+b=6
Chọn C
Ta có :
Ta có
Do đó : Gọi D là giao điểm của HK và BC thì SC ⊥ AD
Vì D nằm trong mặt phẳng (ABC) và D là giao điểm của BC và đường thẳng vuông góc với AC tại A nên D cố định ( do A, B, C cố định).
Trong ΔDAC vuông tại A, ta có
Đáp án C
Chọn C
Vì N = Δ ∩ d nên N ∈ d, do đó N(-2+2t; 1+t; 1-t). Mà A (1;3;2) là trung điểm MN nên
Vì M = Δ ∩ (P) nên M ∈ (P), do đó 2(4-2t)-(5-t)+(3+t)-10=0 ⇔ t= -2.
Suy ra M (8;7;1) và N (-6;-1;3).
