Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình s ( t ) = 1 12 t 4 - t 3 + 6 t 2 + 10 t , trong đó t > 0 với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điếm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Ta có: v ' t = 2 t − 2 e t 2 − 2 t = 0 ⇔ t = 1
Hàm số v t = e + e t 2 − 2 t m / s xác định và liên tục trên đoạn 0 ; 10
Ta có: v 0 = e + 1 ; v 1 = e + 1 e ; v 10 = e + e 80
Vậy v min = v 1 = e + 1 e
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B.
Ta có: s’(t) = 6t2 – 4t
Nên phương trình vận tốc của chuyển động là: v(t) = 6t2 – 4t (m/s)
Vận tốc của vật khi t = 1 là: v(1) = 6.1 - 4.1 = 2(m/s)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
+ T = 0,4s.
+ t=0: x = 3sin(π/6) = 1,5 cm và v = 15π cos(π/6) = 7,5π√3 cm/s > 0 .
+ t=1s: x = 3sin(5π.1 + π/6) = - 1,5 cm và v = 15π cos(5π.1 + π/6) = - 7,5π√3 <0.
+ t = 1s = 2T + 0,2 (s)
* Trong hai chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm là 4 lần (mỗi chu kì 2 lần).
* Trong 0,2s cuối vật đi từ x = 1,5cm ra biên dương rồi quay lại qua vị trí cân bằng đến x= -1,5cm => đi qua x= +1 thêm 1 lần.
Vậy trong 1s vật qua x = +1 là 5 lần.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Chu kì dao động của chất điểm: T = 2s
Thấy rằng: t = 15s = 7T + T/2
Từ hình vẽ thấy rằng sau thời gian t = 7T + T/2 thì chất điểm đi qua vị trí x = 1 cm số lần là N = 2.7 + 1 = 15 lần
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Phương trình vận tốc là: v(t) = \(3t^2-6t+8\)
Phương trình gia tốc là: a(t) = \(6t-6\)
Thay t = 3 vào phương trình, ta được:
s = \(3^3-3\cdot3^3+8\cdot3+1=25\left(m\right)\)
\(v=3\cdot3^2-6\cdot3+8=17\left(m/s\right)\\ s=6\cdot3-6=12\left(m/s^2\right)\)
b, Theo đề bài, ta có:
\(t^3-3t^2+8t+1=7\\ \Leftrightarrow t^3-3t^2+8t-6=0\\ \Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2-2t+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t^2-2t+6=0\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
Khi t = 1(s), chất điểm đi được 7m
\(v=3\cdot1^2-6\cdot1+8=5\left(m/s\right)\\ a=6\cdot1-6=0\left(m/s^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dao động cơ:
+ Chu kỳ dao động của mạch là:
+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
- Trong 1s vật đi qua vị trí x = +1 cm 5 lần.
Chọn C