K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2017

6 tháng 7 2019

Đáp án D

Cách giải: TXĐ: D = R

Gọi  là 2 tiếp điểm

 

Tiếp tuyến tại M, N của (C) có hệ số góc đều bằng

 

Theo đề bài, ta có: OB = 2018OA => Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc bằng 2018 hoặc – 2018.

TH1: Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc là

 

 

 

 

 

 

 là nghiệm của phương trình 

TH2:  MN có hệ số góc là 2018. Dễ đang kiểm rằng : Không có giá trị của thỏa mãn.

Vậy k = 6042

20 tháng 5 2018

Đáp án A

Gọi M a ; a 3 − 3 a suy ra PTTT tại M là:  y = 3 a 2 − 3 x − a + a 3 − 3 a d

Ta có:

  d ∩ Ox = B − a 3 + 3 a 3 a 2 − 3 + a ; 0

Phương trình hoành độ giao điểm của d và C là : 

x 3 − 3 x = 3 a 2 − 3 x − a + a 3 − 3 a

⇔ x − a x 2 + ax + a 2 − 3 x − a = 3 a 2 − 3 x − a ⇔ x − a x 2 + a   x − 2 a 2 = 0 ⇔ x − a 2 x + 2 a = 0 ⇔ x = − 2 a ⇒ A − 2 a ; − 8 a 3 + 6 a

Do A, M, B luôn thuộc tiếp tuyến d nên để M là trung điểm của AB thì: 

2 y M = y A + y B

⇔ 2 a 3 − 6 a = − 8 a 3 + 6 a ⇔ 10 a 3 = 12 a ⇔ a = 0 a = ± 6 5

Do M ≠ 0 ⇒ a ≠ 0 ⇒ a = ± 6 5 .

Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu.

28 tháng 2 2017

+Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x= 1 và TCN là y= 2;  giao điểm của hai tiệm cận là

 I (1; 2) .

 Lấy điểm  M ( a ;   b )   ∈ C ⇒ b = 2 a - 1 a - 1   ( a > 1 ) .

+ Phương trình tiếp tuyến của (C )  tại M là  y = - 1 ( a - 1 ) 2 ( x - a ) + 2 a - 1 a - 1

+ Phương trình  đường thẳng MI  là  y = 1 ( a - 1 ) 2 ( x - 1 ) + 2

+ Tiếp tuyến tại M vuông góc với MI  nên ta có

- 1 ( a - 1 ) 2 . 1 ( a - 1 ) 2 = - 1 ⇔

Vì yêu cầu hoành độ và tung độ của M nguyên dương nên điểm cần tìm là  M( 2; 3).

Chọn D.

9 tháng 5 2021

Theo mình không tìm được cụ thể a,b đâu, bởi nó còn thiếu 1 pt nữa

\(A\left(a;a^3-3a^2+2a+1\right);B\left(b;b^3-3b^2+2b+1\right)\)

\(k_A=k_B\Leftrightarrow y'\left(a\right)=y'\left(B\right)\Leftrightarrow3a^2-6a+2=3b^2-6b+2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(loai\right)\\a+b=2\end{matrix}\right.\)

 

11 tháng 5 2021

Cảm ơn bạn nhiều nhé!!

29 tháng 7 2019

29 tháng 4 2016

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến tại M, N thì \(x_M;x_N\) là nghiệm của phương trình :

\(f'\left(x\right)=k\Leftrightarrow3x^2-6x-k=0\)

Để tồn tại hai tiếp điểm M, N thì phải có \(\Delta'>0\Leftrightarrow k>-3\)

Ta có \(y=f'\left(x\right)\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)-2x+2\)

Từ \(f'\left(x_M\right)=f'\left(x_N\right)=k\) suy ra phương trình đường thẳng MN là :

\(y=\left(\frac{k}{3}-2\right)x+2-\frac{k}{3}\), khi đó \(A\left(1;0\right);B\left(0;\frac{6-k}{3}\right)\)

Ta có \(AB^2=10\Leftrightarrow k=15\) (do k > -3)

Từ đó ta có 2 tiếp tuyến cần tìm là :

\(y=15x-12\sqrt{6}-15\)

\(y=15x+12\sqrt{6}-15\)

23 tháng 8 2017

Gọi với  là điểm cần tìm.

Gọi  tiếp tuyến của (C)  tại M ta có phương trình.

 

 

Gọi 

Khi đó tạo với hai trục tọa độ tam  giác OAB  có trọng tâm là

 

Do G  thuộc đường thẳng  4x+y=0 nên 

(vì A; B không trùng O nên   ) 

Vì x0>-1 nên chỉ chọn 

Chọn A.

4 tháng 1 2018

 Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d

Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1.

 trong đó x1, x2 là nghiệm của (1) (nên ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)).

Suy ra hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm A và B lần lượt là

Vì tiếp tuyến tại A và B song song, đồng thời x1 ≠ x2 nên phải có

suy ra

Kết hợp điều kiện ,vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.