Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng ∆ : x = t y = - 1 z = - t và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0 v à ( Q ) : x + 2 y + 2 z + 7 = 0 .
A. x - 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
B. x + 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9
C. x + 3 2 + y - 1 2 + z - 3 2 = 4 9
D. x - 3 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 4 9
Chọn A.
Gọi I(t;-1;-t) ∈ Δ là tâm mặt cầu (S) cần tìm.
Theo giả thiết mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) nên: