Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 12 cm. Trên cạnh AB và CD lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM=1 cm, CN=2cm. Hỏi độ dài cạnh MN là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2023
2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BMNC là hình thang cân
b: Để BM=MN=NC thì MN=MB
=>góc MNB=góc MBN
=>góc ABN=góc CBN
=>BN là phân giác của góc ABC
=>N là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
NM=NC
=>góc NMC=góc NCM
=>góc ACM=góc BCM
=>CM là phân giác của góc ACB
=>M là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB
3: TH1: AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
=>ABCD là hình bình hành
=>góc C+góc D=180 độ
mà góc C=góc D
nên góc C=180/2=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
=>ABCD là hình thang cân
TH2: AD ko song song với BC
Gọi O là giao của AD và BC
Xét ΔODC có góc C=góc D
nên ΔODC cân tại O
=>OD=OC
=>OA=OB
Xét ΔODC có OA/OD=OB/OC
nên AB//CD
=>ABCD là hình thang
mà góc C=góc D
nên ABCD là hình thang cân
3 tháng 6 2018
Vẽ \(NP\perp AM\) tại P
\(\hept{\begin{cases}\text{có }AB=a\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2+BN^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}a\\\text{từ }CM:AM=AD=a\end{cases}}\Rightarrow MP=\frac{-2+\sqrt{5}}{2}a\)
Đặt ND = NP, ta có:
\(x^2+MP^2=MC^2+CN^2\)
\(x^2+\left(\frac{-2+\sqrt{5}}{2}\right)^2a^2=\frac{a^2}{4}+\left(a-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{9-4\sqrt{5}}{4}a^2=\frac{a^2}{4}+a^2-2ax+x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(\frac{9-4\sqrt{5}}{4}-\frac{1}{4}-1\right)=-2ax\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)a^2=-2ax\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}a\Rightarrow CN=\frac{3-\sqrt{5}}{2}a\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{CN^2+MC^2}\)
\(MN=\sqrt{\frac{15-6\sqrt{5}}{4}a^2}\)
\(MN=\sqrt{\frac{15-6\sqrt{5}}{2}}a\)
P/s: Ko chắc