K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2019

Đáp án C

Ta có:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có

12 tháng 2 2019

20 tháng 11 2017

Đáp án C

Ta có  y = - 1 + 2 - 3 . 2 sin x c o s x + 2 cos 2 x = 2 - 3 . sin 2 x + cos 2 x .  

Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có

2 - 3 . sin 2 x + cos 2 x 2 ≤ 2 - 3 2 + 1 2 . sin 2 2 x + cos 2 2 x = 8 - 4 3  

Suy ra y 2 ≤ 8 - 4 3 ⇔ 8 - 4 3 ≤ y ≤ 8 - 4 3 .  Vậy M + N + 2 = 2.

21 tháng 12 2017

Đáp án C

Ta có:  y = − 1 + 2 − 3 .2 sin x cos x + 2 cos 2 x

= 2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có:

2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x 2 ≤ 2 − 3 2 + 1 2 . sin 2 2 x + cos 2 2 x = 8 − 4 3

Suy ra y 2 ≤ 8 − 4 3 ⇔ − 8 − 4 3 ≤ y ≤ 8 − 4 3 .

Vậy  M + N + 2 = 2

12 tháng 2 2018

Đáp án D

Ta có liên tục trên đoạn .

Ta có

.

 

.

Vậy m=2 và M = 11, do đó .

Chọn D

NV
30 tháng 1 2022

\(f'\left(x\right)=3x^2-6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(-1\right)=-2;f\left(0\right)=2;f\left(2\right)=-2\)

\(\Rightarrow M=2;m=-2\Rightarrow P=6\)

Cả 4 đáp án đều sai (kiểm tra lại đề bài, có đúng là \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+2\) hay không?)

16 tháng 8 2018

10 tháng 5 2018

Đáp án D

6 tháng 10 2019

Đáp án B.

Từ

f x . f ' x = 2 x f 2 x + 1 ⇒ f x . f ' x f 2 x + 1 = 2 x ⇒ ∫ f x . f ' x f 2 x + 1 d x = ∫ 2 x d x

 (1)

Đặt  

f 2 x + 1 = t ⇒ f 2 x = t 2 − 1 ⇒ 2 f x . f ' x d x = 2 t d t ⇒ f x . f ' x d x = t d t

Suy ra   ∫ f x . f ' x f 2 x + 1 x = ∫ t d t t = ∫ d t = t + C 1 = f 2 x + 1 + C 1   ∫ 2 x d x = x 2 + C 2

Từ (1) ta suy ra  f 2 x + 1 + C 1 = x 2 + C 2   . Do   f 0 = 0 nên C 2 − C 1 = 1 .

Như vậy  

f 2 x + 1 = x 2 + C 2 − C 1 = x 2 + 1 ⇒ f 2 x = x 2 + 1 2 − 1 = x 4 + 2 x 2

⇒ f x = x 4 + 2 x 2 = x x 2 + 2 = x x 2 + 2

 (do x ∈ 1 ; 3 ).

Ta có f ' x = x 2 + 2 + x 2 x 2 + 2 = 2 x 2 + 1 x 2 + 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇒  Hàm số f x = x x 2 + 2  đồng biến trên R nên f x  cũng đồng biến trên  1 ; 3   .

Khi đó M = max 1 ; 3 f x = f 3 = 3 11  và m = min 1 ; 3 f x = f 1 = 3 .

Vậy 

P = 2 M − m = 6 11 − 3 ⇒ a = 6 ; b = 1 ; c = 0 ⇒ a + b + c = 7

 

4 tháng 9 2017